22．(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分)

　　　 　　 由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{a_n}，a_n=f(n)，函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f ^–1(x)能確定數(shù)列{b_n}，b_n= f ^–1(n)，若對(duì)于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反數(shù)列”．

　 (1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；

　 (2)在(1)條件下，記為正數(shù)數(shù)列{x_n}的調(diào)和平均數(shù)，若d_n=，S_n為數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)之和，H_n為數(shù)列{S_n}的調(diào)和平均數(shù)，求；

　 (3)已知正數(shù)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)之和 求T_n表達(dá)式．

21．(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

　　　 設(shè)有拋物線C：y= –x²+x–4，通過(guò)原點(diǎn)O作C的切線y=mx，使切點(diǎn)P在第一象限．

　 (1)求m的值，以及P的坐標(biāo)；

　 (2)過(guò)點(diǎn)P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)Q；

　 (3)設(shè)C上有一點(diǎn)R，其橫坐標(biāo)為t，為使DOPQ的面積小于DPQR的面積，試求t的取值范圍．

20．(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)

　　　 　　 在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案。第一種方案是每年年末(12月底)加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元；第二種方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次，每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元，請(qǐng)選擇一種．

　　　 根據(jù)上述條件，試問(wèn)：

　 (1)如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？(說(shuō)明理由)

　 (2)如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

19．(本題滿分14分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分)

　　　 已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD^平面ABCD，PD=8，

　 (1)連接PB、AC，證明：PB ^ AC；

　 (2)求PB與平面ABCD所成的角的大�。�

(3)求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

　 　

18．(本小題滿分12分)

　　　 已知、的值．

17．(本小題滿分12分)

　　　 解不等式：．

16．異面直線a，b成80°角，點(diǎn)P是a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過(guò)P點(diǎn)有且僅有n條直線與a，b所成的角相等且等于45°，則n的值為　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1 　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　 D．4

15．若存在，則r的取值范圍是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．r≥–或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．r>－或r<－1

　　　 C．r>－或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　 D．－1≤ r≤－

14．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線上的一點(diǎn)P(m，－2)到焦點(diǎn)距離為4，則m的值為 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－2　　 　　　　　　 B．2或－2 　　　　　　 C．4　　 　　　　　　　　 D．4或－4

12．若在由正整數(shù)構(gòu)成的無(wú)窮數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a_n ≤ a_n+1，且對(duì)任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有k個(gè)k，則a₂₀₀₈=　　　　　　 ．

20080602

二、選擇題(本大題滿分16分)本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必本大題滿分16分)須把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或者選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)(不論是否都寫在圓括號(hào)內(nèi))，一律得零分．

　 13．下列函數(shù)圖象中，正確的是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　　　　　 A　　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D