3. (1) ，　　 ，　　　 0，　　

　　　　　 ，　　　　 0，　　　　 ，　　 0；

　　　　　 2，　　　　 1，　　　　　 3，　　　 2；

　　　　　　　　　　　　　　　 ，　　 .

　 (2)已知：和是方程的兩個(gè)根，

那么，，　 .

2. 解：(1)由是等腰直角三角形，得，則有，故

(負(fù)舍)，點(diǎn)(2，2)。

(2)由題意知

又，則

則，故，同理，依次得

1. 解：通過(guò)觀察凸四邊形和五邊形對(duì)角線的條數(shù)，可得到凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是20條.思考過(guò)程：凸n邊形每個(gè)頂點(diǎn)不能和它自己以及它的兩個(gè)鄰點(diǎn)作對(duì)角線，所以可做的對(duì)角線條數(shù)是(n－3), 凸n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，所以可做n(n－3)條，由于對(duì)角線AB和BA是同一條，所以凸n邊形共有條對(duì)角線.當(dāng)n=8時(shí)，有條對(duì)角線.

23.　 24. 6n；25. 37；26. (2)27. 88；　 28. 18.45；29.　 30. ；31. ．60；32. 10

1. 83　　 2. 　　3. 28；4. 3n+1； 5. 30，199；6. 18；7. (，n)　 ；8. 9. S_n =4(n-1)；10. 4或9或15個(gè)小正方形；11. 136；12. ；13. 65　 ；14. ；15. ；；16. 8；17. 37；18. 2051；19. 15；20. (3，0)；21. ；22. 26

1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11.B 12.A 13.B 14.A 15.C

9.操作與探索(2008桂林市)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于E。

(1)如圖1，連結(jié)AE，求△AED的面積。

(2)如圖2，設(shè)P為BE上(異于B、E兩點(diǎn))的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP、CP，請(qǐng)判斷

四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由。

(3)如圖3，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，其折線MN與PF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，以正方形的BC、BA為X軸、Y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(X，Y)，求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式。

探索規(guī)律答案

8． (2008湖南常德市)如圖9，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠C＝90^O，∠A＝30⁰，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90^O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝60⁰。解答下列問(wèn)題：

(1)旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90⁰，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形

△A₁B₁C，并求出AB₁的長(zhǎng)度；

(2)翻折：將△A₁B₁C沿過(guò)點(diǎn)B₁且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形

△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀？并說(shuō)明理由；

(3)平移：將△A₂B₁C₁沿直線向右平移至△A₃B₂C₂，若設(shè)平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于△ABC面積的一半時(shí),x的值是多少？

7.(2008湖南益陽(yáng)市)

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

　 (1) 如圖11(1)，△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng))，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.

　(2)如圖11(2)，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由.

　(3)如圖11(3)，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sinα的值.

6．(2008年湖南省邵陽(yáng)市)如圖(十六)，正方形的邊長(zhǎng)為1，以為圓心、為半徑作扇形與相交于點(diǎn)，設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分的面積為；然后以為對(duì)角線作正方形，又以為圓心，、為半徑作扇形，與相交于點(diǎn)，設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分面積為；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分面積為．

(1)求；

(2)寫(xiě)出；

(3)試猜想(用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù))．