45.(崇明縣)如圖所示，水平放置的汽缸內壁光

滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝

置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽

缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀。開

始時活塞在A處，缸內氣體的壓強為1.1p₀

(p₀為大氣壓強且保持不變)，溫度為399.3K，

現(xiàn)緩慢讓汽缸內氣體降溫，直至297K。求：

(1)活塞剛離開A處時的溫度T_A；

(2)缸內氣體最后的壓強p；

(3)在右圖中畫出整個過程的p-V圖線。

解析：等容過程中活塞離開A時的溫度為T_A

(1)

(2)等壓過程中活塞到達B處時的溫度為T_B

等容降溫過程

(也可以直接用狀態(tài)方程做)

(3)圖3分

44.(虹口區(qū))一活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，初始時氣體體積為 3.0×l0 ^-3m³。用 DIS 實驗系統(tǒng)測得此時氣體的溫度和壓強分別為 300K 和1.0×10⁵Pa。推動活塞壓縮氣體，穩(wěn)定后測得氣體的溫度和壓強分別為320K和1.6×10⁵Pa。

　( 1)求此時氣體的體積；

( 2)保持溫度不變，緩慢改變作用在活塞上的力，使氣體壓強變?yōu)?.0×10⁴Pa，求此時氣體的體積。

解析：(1)從氣體狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ的變化符合理想氣體狀態(tài)方程

　　　 =m³=2.0×10^-3 m³

　 (2)氣體狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ的變化為等溫過程

　　　 p₂V₂=p₃V₃　　　　　　　　　

　　　 = m³=4.0×10^-3 m³

44.(嘉定區(qū))如圖所示為一簡易火災報警裝置。其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲。27℃時，空氣柱長度L₁為20cm，水銀上表面與導線下端的距離L₂為10cm，管內水銀柱的高度h為8cm，大氣壓強為75cm水銀柱高。

(1)當溫度達到多少℃時，報警器會報警？

(2)如果要使該裝置在87℃時報警，則應該再往玻璃管內注入多少cm高的水銀柱？

(3)如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會受到怎樣的影響？

解析：(1)等壓變化＝　

＝

T₂＝450K　 t₂＝177℃

(2)設加入xcm水銀柱，在87℃時會報警

＝

＝　

x＝8.14cm

(3)報警的溫度會升高

43.(靜安區(qū))如圖所示，一根粗細均勻、內壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽氣孔．管內下部被活塞封住一定量的理想氣體，氣體溫度為T₁．開始時，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當活塞上方的壓強達到P₀時，活塞下方氣體的體積為V₁，活塞上方玻璃管的容積為2.6V₁�；钊�因重力而產生的壓強為0.5P₀。繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封，整個抽氣過程中，管內氣體溫度始終保持不變，然后將密封的氣體緩慢加熱，求

　 (1)活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；

　 (2)當氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強．

解析：(1)活塞上方壓強為P₀時，活塞下方壓強為P₀+0.5P₀。活塞剛到管頂時，下方氣體壓強為0.5P₀

設活塞剛到管頂時溫度為T₂，由氣態(tài)方程：

解得：T₂＝1.2 T₁

(2)活塞碰到頂部后，再升溫的過程是等容過程。由查理定律得：

　 解得：P₂＝0.75P₀

1.0×10⁵×1.2×10^-3=4.17×10⁴×60×10^-4×h

　求得　　 h=0.48 m ＞容器高度　　

∴金屬容器不能被提離地面　

1.0×10⁵×1.2×10^-3=1.17×10⁵×V₂

　　 求得 V₂=1.03×10^-3m³　　 h₂= V₂/S=1.03×10^-3/60×10^-4=0.17m

(2)活塞靜止后關閉閥門, 假設當活塞被向上拉起至容器底部h高時,容器剛被提離地面,則氣體的壓強為P₃= P₀－Mg/S=1.0×10⁵－35×10/60×10^-4=4.17×10⁴ Pa

P₂V₂=P₃V₃　　

42.(盧灣區(qū))如圖所示，放置在水平地面上一個高為40cm、質量為35kg的金屬容器內密閉一些空氣，容器側壁正中央有一閥門，閥門細管直徑不計．活塞質量為10kg，橫截面積為60cm²．現(xiàn)打開閥門，讓活塞下降直至靜止．不計摩擦，不考慮氣體溫度的變化，大氣壓強為1.0×10⁵Pa ．活塞經過細管時加速度恰為g．求：

(1)活塞靜止時距容器底部的高度；

(2)活塞靜止后關閉閥門，對活塞施加豎直向上的拉力，是否能將金屬容器緩緩提離地面？(通過計算說明)

解析：(1)活塞經閥門細管時, 容器內氣體的壓強為P₁=1.0×10⁵Pa，容器內氣體的體積為V₁=60×10^-4×0.2m³=1.2×10^-3m³

活塞靜止時,氣體的壓強為P₂=P₀+mg/S=1.0×10⁵+10×10/60×10^-4=1.17×10⁵ Pa

根據玻意耳定律，P₁V₁=P₂V₂

41.(上海市南匯區(qū))如圖，水平放置的汽缸內壁光滑，一個不導熱的活塞將汽缸內的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過放在其中的電熱絲加熱。開始時，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17ºC，B氣體的溫度是27ºC，活塞靜止�，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內氣體， 使A、B兩部分氣體的溫度都升高10ºC，在此過程中活塞向哪個方向移動？

某同學的解題思路是這樣的：設溫度升高后，左邊氣體體積增加，則右邊氣體體積減少，根據所給條件分別對兩部分氣體運用氣態(tài)方程，討論出的正負便可知道活塞移動方向。

你認為該同學的思路是否正確？如果認為正確，請按該同學思路確定活塞的移動方向；如果認為不正確，請指出錯誤之處，并通過計算確定活塞的移動方向。

解析：該同學思路正確。

對A有：

對B有：

將已知條件代入上述方程，得＞0)

故活塞向右移動

還可以用下面方法求解：

設想先保持A、B的體積不變，當溫度分別升高10ºC時，對A有

同理，對B有

由于>

所以>，故活塞向右移動。

40.(上海市普陀區(qū))如圖，粗細均勻、兩端開口的U形管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，內徑很小，水平部分BC長14cm。一空氣柱將管內水銀分隔成左右兩段。大氣壓強P₀＝76cmHg。當空氣柱溫度為T₀＝273K、長為L₀＝8cm時，BC管內左邊水銀柱長2cm，AB管內水銀柱長也為2cm。求：

(1)右邊水銀柱總長是多少？

(2)當空氣柱溫度升高到多少時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內？

(3)為使左、右側豎直管內的水銀柱上表面高度差最大，空氣柱溫度至少要升高到多少？

解析：(1)P₁＝P₀+h_左＝P₀+h_右　 h_右＝2cm，∴L_右＝6cm。

(2)P₁＝78cmHg，P₂＝80cmHg，L₂＝(8+2+2)cm＝12cm。

，即：　 ∴T₂＝420K

(3)當AB管中水銀柱上表面恰好上升到管口時，高度差最大。L₃＝28cm。

等壓變化，，即：，∴T₃＝980K　

1.5p₀´V₁＝0.5p₀´V₂(2分)，V₂＝3V₁，

緩慢加熱，當活塞剛碰到玻璃管頂部時為等壓過程：

＝

T₂＝1.2 T₁

(2)繼續(xù)加熱到1.8T₁時為等容過程：

＝，

p＝0.75p₀