49．(薛中)與圓相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有(　　 )

　　 A、2條　　　　 B、3條　　　　 C、4條　　　　 D、6條　　　　

　　 答案：C

　　 錯(cuò)解：A

　　 錯(cuò)因：忽略過(guò)原點(diǎn)的圓C的兩條切線

48．(丁中)半徑不等的兩定圓無(wú)公共點(diǎn)，動(dòng)圓與都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是(　　 )

A. 雙曲線的一支　　　　　　　　　　 B.　 橢圓

C. 雙曲線的一支或橢圓　　　　　　　 D.　 拋物線或橢圓

錯(cuò)解: A或 B

錯(cuò)因：兩定圓無(wú)公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含,只考慮一種二錯(cuò)選.

正解: C.

47．(丁中)若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑r的取值范圍是(　　 　)．

A．(4，6)　 B．[4，　 C．(4，　　D．[4，6]

錯(cuò)解: B或 C

錯(cuò)因：:數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面,忽視極限情況,當(dāng)r =4時(shí),只有一點(diǎn),當(dāng) r =6時(shí),有三點(diǎn).

正解: A

46．(丁中)已知直線與平行，則實(shí)數(shù)a的取值是

　　　 A．－1或2　　　　　　　 B．0或1　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　 D．2

錯(cuò)解：A

錯(cuò)因：只考慮斜率相等，忽視

正解：C

45．(丁中)過(guò)點(diǎn)(1，3)作直線，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且，則可作出的的條數(shù)為(　　　 )

A. 1　　　 B. 2　　　　　 C. 3　　　　　 D. 多于3

錯(cuò)解: D．

錯(cuò)因：忽視條件,認(rèn)為過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線.

正解: B．

44．(江安中學(xué))直線的傾斜角是(　　　 )。

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：D。由題意得：κ=

　 在[0，π]內(nèi)正切值為κ的角唯一

　 傾斜角為

誤解:傾斜角與題中顯示的角混為一談。

43．(江安中學(xué))過(guò)點(diǎn)A(，0)作橢圓的弦，弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關(guān)系是(　　　 )。

A.　　　 ＝

B.　　　　 ＝2

C.　　　　 2＝

D.　　　 不能確定

正解：A。設(shè)弦AB中點(diǎn)P(，則B(

由+=1，+=1*

=

誤解：容易產(chǎn)生錯(cuò)解往往在*式中前一式分子不從括號(hào)里提取4，而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

42．(江安中學(xué))過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于，則為(　　　 )

A.　　　 4

B.　　　　 －4

C.　　　　

D.　　　

正解：D。　 特例法：當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，

注意：先分別求出用推理的方法，既繁且容易出錯(cuò)。

41．(江安中學(xué))已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M()，使，那雙曲線的交點(diǎn)(　　　 )。

A.　　　 在軸上

B.　　　　 在軸上

C.　　　　 當(dāng)時(shí)在軸上

D.　　　 當(dāng)時(shí)在軸上

正解：B。 由得，可設(shè)，此時(shí)的斜率大于漸近線的斜率，由圖像的性質(zhì)，可知焦點(diǎn)在軸上。所以選B。

誤解：設(shè)雙曲線方程為，化簡(jiǎn)得：，

代入，，，焦點(diǎn)在軸上。這個(gè)方法沒(méi)錯(cuò)，但確定有誤，應(yīng)，焦點(diǎn)在軸上。

誤解：選B，沒(méi)有分組。

40．(江安中學(xué))一條光線從點(diǎn)M(5，3)射出，與軸的正方向成角，遇軸后反射，若，則反射光線所在的直線方程為(　　　 )

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：D。 直線MN；，與軸交點(diǎn)，反射光線方程為，選D。

誤解：反射光線的斜率計(jì)算錯(cuò)誤，得或。