Question

【題目】方格中單位長(zhǎng)度為1的小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是格點(diǎn)，位置如圖：

（1）線(xiàn)段的長(zhǎng)是______________；

（2）在圖1中確定格點(diǎn)，使為直角三角形，畫(huà)出一個(gè)這樣的；

（3）在圖2中確定格點(diǎn)，使為等腰三角形，畫(huà)出一個(gè)這樣的；

（4）在圖2中滿(mǎn)足題（3）條件的格點(diǎn)共有___________個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）4.

【解析】

（1）通過(guò)格點(diǎn)圖知點(diǎn)A，B的橫向距離差的平方與縱向距離差的平方的和的算術(shù)平方根即為AB的長(zhǎng)；

（2）A所在的水平線(xiàn)與B所在的豎直線(xiàn)的交點(diǎn)就是滿(mǎn)足條件的點(diǎn)；
（3）根據(jù)勾股定理可求得AB=5，則到A的距離是5的點(diǎn)就是所求；
（4）到A點(diǎn)的距離是5的格點(diǎn)有2個(gè)，同理到B距離是5的格點(diǎn)有2個(gè)，據(jù)此即可求解

解：（1）由圖可知，點(diǎn)A，B的橫向距離差為4，縱向距離差為3，由勾股定理可知；

AB=；

（2）（3）如圖所示：

（4）在圖2中滿(mǎn)足題（2）條件的格點(diǎn)D有4個(gè)．如圖所示