某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次.第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件,每件利潤10元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元,但一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.
考點: 一元二次方程的應用.
專題: 銷售問題.
分析: 設該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x,每件利潤為10+2(x﹣1),銷售量為76﹣4(x﹣1),根據(jù):每件利潤×銷售量=總利潤,建立方程求解,根據(jù)銷售量為76﹣4(x﹣1)≥0,即x≤10進行檢驗.
解答: 解:設該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x
[10+2(x﹣1)][76﹣4(x﹣1)]=1080
整理得:x2﹣16x+55=0
解得:x1=5,x2=11
∵x≤10,∴x=5
答:第5檔次.
點評: 當產(chǎn)品檔次提高時,每件利潤增加,同時會帶來產(chǎn)量的下降;列方程時,要注意“一升一降”.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
近年來,全國房價不斷上漲,郴州市2014年4月份的房價平均每平方米為4900元,比2012年同期的房價平均每平方米上漲了1300元,求這兩年郴州市房價的平均增長率.(%前面的數(shù)精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某市2010年平均房價為每平方米4000元.連續(xù)兩年增長后,2012年平均房價達到每平方米5500元.設這兩年平均房價年平均增長率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A. 5500(1+x)2=4000 B. 5500(1﹣x)2=4000
C. 4000(1﹣x)2=5500 D. 4000(1+x)2=5500
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC,延長BC到D,使CD=BC.取AB的中點F,連接FD交AC于點E.
(1)求的值;
(2)若AB=a,F(xiàn)B=EC,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
.下列去括號正確的是( 。
A. ﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B. ﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C. ﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D. ﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
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