Question

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

Answer 1

考點： 一元二次方程的應用． 

專題： 銷售問題．

分析： 設該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x，每件利潤為10+2（x﹣1），銷售量為76﹣4（x﹣1），根據(jù)：每件利潤×銷售量=總利潤，建立方程求解，根據(jù)銷售量為76﹣4（x﹣1）≥0，即x≤10進行檢驗．

解答： 解：設該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x

[10+2（x﹣1）][76﹣4（x﹣1）]=1080

整理得：x²﹣16x+55=0

解得：x₁=5，x₂=11

∵x≤10，∴x=5

答：第5檔次．

點評： 當產(chǎn)品檔次提高時，每件利潤增加，同時會帶來產(chǎn)量的下降；列方程時，要注意“一升一降”．