Question

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

Answer 1

考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用． 

專(zhuān)題： 銷(xiāo)售問(wèn)題．

分析： 設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x，每件利潤(rùn)為10+2（x﹣1），銷(xiāo)售量為76﹣4（x﹣1），根據(jù)：每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)，建立方程求解，根據(jù)銷(xiāo)售量為76﹣4（x﹣1）≥0，即x≤10進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答： 解：設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x

[10+2（x﹣1）][76﹣4（x﹣1）]=1080

整理得：x²﹣16x+55=0

解得：x₁=5，x₂=11

∵x≤10，∴x=5

答：第5檔次．

點(diǎn)評(píng)： 當(dāng)產(chǎn)品檔次提高時(shí)，每件利潤(rùn)增加，同時(shí)會(huì)帶來(lái)產(chǎn)量的下降；列方程時(shí)，要注意“一升一降”．