【題目】如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn) B 落在線段AE 上的點(diǎn) G 處，折痕為 AF ．若 AD＝4 cm，則 CF 的長(zhǎng)為___________cm ．

【答案】

【解析】

設(shè)BF=x，則FG=x，CF=4-x，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2-4）2+x2，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，從而得到關(guān)于x方程，求解x，最后用4-x即可．

設(shè)BF=x，則FG=x，CF=4-x．

在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE=2．

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AG=AB=4，所以GE=2-4．

在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2-4）2+x2，

在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，

所以（2-4）2+x2=（4-x）2+22，

解得x=2-2．

則FC=4-x=6-2．

故答案為：6-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，小張把容積為60升的油箱加滿后自駕出行，行駛一段路程后進(jìn)入服務(wù)區(qū)停車休息，休息后，小張離開(kāi)服務(wù)區(qū)繼續(xù)前行，為能順利到達(dá)目的地，小張需在相距S千米的加油站加油.若小張從出發(fā)點(diǎn)到服務(wù)區(qū)休息點(diǎn)行駛的路程為200千米，且這期間平均油耗為每千米0.12升.

(1)求小張離開(kāi)服務(wù)區(qū)休息點(diǎn)時(shí)，油箱內(nèi)還有多少升汽油?

(2)記小張從離開(kāi)服務(wù)區(qū)休息點(diǎn)到進(jìn)入加油站加油期間的平均油耗為每千米a升，請(qǐng)寫出S與a的函數(shù)關(guān)系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)的新書柜來(lái)放置新買的圖書，甲型號(hào)書柜共花了15000元，乙型號(hào)書柜共花了18000元，乙型號(hào)書柜比甲型號(hào)書柜單價(jià)便宜了300元，購(gòu)買乙型號(hào)書柜的數(shù)量是甲型號(hào)書柜數(shù)量的2倍．求甲、乙型號(hào)書柜各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，射線DE⊥BC交AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．以PD為斜邊，在射線DE的右側(cè)作等腰直角△DPQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段EP的長(zhǎng)．

（2）求點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè)△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況

組別

睡眠時(shí)間分組

人數(shù)（頻數(shù)）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦節(jié)前夕，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)2元促銷，降價(jià)后80元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來(lái)可購(gòu)買玫瑰數(shù)量的1.25倍.

（1）試問(wèn)：降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？

（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于1000元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共180枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為6元/枝，玫瑰的進(jìn)價(jià)是5元/枝。試問(wèn)；至少需要購(gòu)進(jìn)多少枝玫瑰？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

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