如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D,連   接BD.有下列結(jié)論：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③.其中正確的選    項(xiàng)是（    ）

A.①③                                                      B.②③        

C. ①②③                                         D.①②

 


 D   解析:本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線與角的平分線的性質(zhì)等知識.∵ ∠A=36°，AB=AC,∴ ∠C=∠ABC= 72°.∵ OD是AB的垂直平分線，∴ AD=BD,

∴ ∠A=∠ABD=36°，∴ ∠ABC=2∠ABD，∴ BD平分∠ABC,∴ ①和②都正確.

由BD平分∠ABC，∠ABC=72°，∴ ∠CBD=36°.

在△BCD中，∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-36°-72°=72°，∴ ∠BDC=∠C，即BD=BC.

在Rt△BOD中，OB<BD,則OB<BC.作DE⊥BC,則OD=DE.

又,故>，∴ ③錯(cuò)誤.故選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，則cos∠ADB的值為（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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 如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是　　

A．18     

B．16     

C．10     

D．20     

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC， 

則圖中等腰三角形有（　�。�

A.3個(gè)           B.4個(gè)          C.5個(gè)            D.6個(gè)                       

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如圖，在△中，，是∠的平分線，，∠，則        ∠       .

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已知兩個(gè)分式，，

其中，  

下面三個(gè)結(jié)論：

（1）；（2）互為倒數(shù)；（3）互為相反數(shù)．

請問哪個(gè)正確？為什么？

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若多項(xiàng)式2x2﹣3x+1的值是6，則6x2﹣9x+5的值是（　　）

　 A． 18 B． 16 C． 15 D． 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一只不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球和m個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出1個(gè)球，若從中摸到白球的概率為．

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2）小明說：“口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是”．請你判斷小明的說法正確嗎？為什么？

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