【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點A(3,0),與y軸相交于點B(0,6),與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點C.
(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式.
(2)求點C的格標.
(3)若點D是x軸上一點,且以O、C、D為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標.
【答案】(1);(2)(2,2);(3)(2,0)或(,0)或(,0).
【解析】
(1)由題意一次函數(shù)y=kx+b,利用待定系數(shù)法代入A、B兩點坐標進行分析求值,
(2)聯(lián)立一次函數(shù)與正比例函數(shù),得到方程組求出方程組的解即可,
(3)題干要求直接寫出所有符合條件的點D的坐標,注意對不同的等腰分類討論.
解:(1) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點A(3,0),與y軸相交于點B(0,6),
代入可得,解得,則有一次函數(shù)的關(guān)系式為.
(2)聯(lián)立一次函數(shù)與正比例函數(shù)得到,解得,即點C的坐標為(2,2).
(3)由題意可知點D是x軸上一點,當OD=CD時,點D的坐標為(2,0);
當OC=CD時,點D的坐標為(,0);
當OC=OD時,點D的坐標為(,0).
綜上點D的坐標為(2,0)或(,0)或(,0).
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【題目】如圖,三個頂點的坐標分別為,,。
(1)請畫出關(guān)于軸對稱后得到的;
(2)直接寫出點,點,點的坐標;
(3)在軸上尋找一個點,使的周長最小,并直接寫出的周長的最小值。
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【題目】已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,
(1)連接CD、BD,求證:△CDF≌△BDE;
(2)若AE=5,AC=3,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商廈今年一月份銷售額為萬元,二月份由于種種原因,經(jīng)營不善,銷售額下降,以后加強改進管理,經(jīng)減員增效,大大激發(fā)了全體員工的積極性,月銷售額大幅度上升,到四月份銷售額猛增到萬元,求三、四月份平均每月增長的百分率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示.
(1)分別寫出下列頂點的坐標:A_______,B______.
(2)頂點A關(guān)于y軸對稱的點A′的坐標為:A′_______.
(3)△ABC的面積為_______.
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【題目】下圖反映了初三(1)班、(2)班的體育成績。
(1)不用計算,根據(jù)條形統(tǒng)計圖,_______班學(xué)生的體育成績好一些。
(2)從圖中觀察出:三(1)班學(xué)生體育成績等級的眾數(shù)是_______;三(2)班學(xué)生體育成績等級的眾數(shù)是_______.
(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分,請你觀察計算一下初三(1),(2)班的平均成績各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲和乙玩一種游戲:從裝有大小相同的個紅球和一個黃球的袋子中,任意摸出球,如果摸到黃球,甲得分;如果摸到紅球,乙得分.
你認為這個游戲公平嗎?
假設(shè)玩這個游戲次,甲大約得多少分,乙大約得多少分?
如果你認為游戲不公平,那么怎樣修改得分標準才公平?
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點E、F,若點D為底邊BC的中點,點M為線段EF上一動點,則△BDM的周長的最小值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線x=1,有下列四個判斷:
①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=﹣1,x2=3;
②a﹣b+c=0;
③若拋物線上有三個點分別為(﹣2,y1)、(1,y2)、(2,y3),則y1<y2<y3;
④當OC=3時,點P為拋物線對稱軸上的一個動點,則△PCA的周長的最小值是,
上述四個判斷中正確的 有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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