【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù).

【答案】（1）135，40；（2）∠AOC的度數(shù)為110°．

【解析】

（1）①根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

②由已知可求得∠BOC，再根據(jù)∠BOD=∠COD-∠BOC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）由已知可求得∠BOD，再根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

（1）①∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，

∴∠AOC=∠AOB=45°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+90°=135°；

②由已知∠BOC=90°-∠40°=50°，

∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-50°=40°，

故答案為：135，40

（2）∵∠AOD=4∠BOC，

∴∠AOB-∠BOD=4（∠COD-∠BOD），

即90°-∠BOD=4（-30°∠BOD），解得：∠BOD=10°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+30°-10°=110°

即∠AOC的度數(shù)為110°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)．

(1)求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度；

(2)求兩城之間的距離．

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【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數(shù).

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【題目】已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6 000元，B型每臺(tái)4 000元，C型每臺(tái)2 500元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100 500元錢全部用于該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供該校選擇，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)，交直線l于點(diǎn)C，使得AB=AC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）PC=2 ，OA=4． ①求⊙O的半徑；
②求線段PB的長(zhǎng)．

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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____.

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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【題目】計(jì)算：

（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8

（2）-40-28-（-19）+（-24）

（3）

（4）

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