Question

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接答題號(hào)） ；

（2）請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

Answer 1

（1）①②?③，①③?②，②③?①，（2）選擇①③?②.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：（1）①②?③，①③?②，②③?①，

（2）選擇①③?②，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.命題與定理．