【題目】如圖，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB，D 為 AC 上的一點，AD=3CD，AE⊥AB 交 BD 延長線于 E，記△EAD，△DBC 的面積分別為 S1，S2，則 S1：S2=______．

【答案】9：5

【解析】

如圖，作DF∥BC交AB于F，作DH⊥AB于H．想辦法證明DE：DB=3：5，推出S△ADBS1，根據(jù)，即可解決問題．

如圖，作DF∥BC交AB于F，作DH⊥AB于H．

∵CA=CB，∠C=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°．

∵DF∥BC，∴∠DFA=∠CBA=45°，∴∠DAF=∠DFA，∴DA=DF，∴DH⊥AF，∴AH=HF．

∵DF∥BC，∴3，∴．

∵DH⊥AB，AE⊥AB，∴DH∥AE，∴，∴S△ADBS1．

∵，∴，∴S1：S2=9：5．

故答案為：9：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠準備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多30元，而用900元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等．

（1）求A、B兩種零件的單價；

（2）根據(jù)需要，工廠準備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，半徑OE⊥ AB ，P 為 AB 的延長線上一點，PC 與⊙O相切于點 C，連結 CE，交 AB 于點 F，連結 OC．

（1）求證：PC=PF.

（2）連接 BE，若∠CEB=30°，半徑為 8，tan P ，求 FB 的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→D→E→C勻速運動，運動到點C時停止．過點P作PQ⊥BC于點Q，設△BPQ的面積為S，點P的運動時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABOC在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（﹣3，3），（﹣4，0）．則過C的雙曲線表達式為：_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，點P為BC邊上一動點，連接AP，過點B作BQ⊥AP，垂足為Q，連接CQ．

⑴證明：△ABP∽△BQP；

⑵當點P為BC的中點時，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度數(shù)；

⑶當點P運動到與點C重合時，延長BQ交CD于點F，若AQ＝AD，則等于多少．

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