Question

【題目】網(wǎng)絡(luò)商店（簡(jiǎn)稱網(wǎng)店）是近年來(lái)迅速興起的一種電子商務(wù)形式，小明的網(wǎng)店銷售紅棗、小米兩種商品的相關(guān)信息如下表：

商品	紅棗	小米
規(guī)格	1kg/袋	2kg/袋
成本（元/袋）	40	38
售價(jià)（元/袋）	60	54

根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題

（1）已知今年前四個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，獲得利潤(rùn)2.8萬(wàn)元，求這前四個(gè)月小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋？

（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年5月到12月這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg，其中，紅棗的銷售量不低于1200kg．假設(shè)這后八個(gè)月，銷售紅棗x（kg），銷售紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元？

Answer 1

【答案】（1）銷售這種規(guī)格的紅棗1000袋，小米500袋；（2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝12x+32000，后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)46400元．

【解析】

（1）設(shè)銷售這種規(guī)格的紅棗x袋，小米y袋，列二元一次方程組解答即可，

（2）根據(jù)利潤(rùn)與銷售量的關(guān)系，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的增減性，得出何時(shí)利潤(rùn)最少．

解：（1）設(shè)銷售這種規(guī)格的紅棗x袋，小米y袋，由題意得，

解得，x＝1000，y＝500，

答：銷售這種規(guī)格的紅棗1000袋，小米500袋．

（2）由題意得，

y＝（60﹣40）x+（54﹣38）＝12x+32000，

∵12＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∵x≥1200，

當(dāng)x＝1200時(shí)，y最小＝12×1200+32000＝46400元，

答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝12x+32000，后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)46400元．