Question

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015052706215218853075/SYS201505270622350026819372_ST/SYS201505270622350026819372_ST.001.png">，所以，從而（當(dāng)x＝時(shí)取等號(hào)）．記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

(1)已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)，則當(dāng)x= 時(shí)，y1+y2取得最小值為

(2)已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2＝(x+1)2+4(x＞?1)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

Answer 1

【解析】
(1)1, 2

(2)∵

∴有最小值為,

當(dāng),即時(shí)取得該最小值

檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x+1=2≠0，

故x=1是原方程的解．

所以，的最小值為4，相應(yīng)的x的值為1．

【解析】

試題分析：（1）可以直接套用題意所給的結(jié)論，即可得出結(jié)果．（2）先得出的表達(dá)式，然后將（x+1）看做一個(gè)整體，繼而再運(yùn)用所給結(jié)論即可得出答案．

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．