【題目】已知：如圖，點E、F在線段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

求證：（1）AE=CF；（2）AF∥CE．

【答案】證明見解析

【解析】

（1）由BF=DE可得BE=DF，從而可根據(jù)SAS判定△ABE≌△CDF，由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論．

（2）由全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠CFD，根據(jù)SAS證明△AEF≌△CFE，得到∠AFE=∠CEF，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．

（1）∵BF=DE，∴BE=DF．

在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF；

（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD．在△AEF和△CFE中，∵EF=FE，∠AEB=∠CFD，AE=CF，∴△AEF≌△CFE，∴∠AFE=∠CEF，∴AF∥CE．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，王雪帶領(lǐng)小朋友玩摸球游戲：在不透明塑料袋里裝有1個白色和2個黃色的乒乓球，摸出兩個球都是黃色的獲勝.小明一次從袋里摸出兩個球；小剛左手從袋里摸出一個球，然后右手摸出一個球；小華則先從袋里摸出一個球看一下顏色，又放回袋里，再從袋里摸出一個球.這時，小明急了，說：小剛、小華占了便宜，不公平．你認為如何（ ）.

A. 不公平，小剛、小華占便宜了 B. 公平 C. 不公平，小華吃虧了 D. 不公平，小華占便宜了

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．

①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；

②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac>0；②a-b+c<0；當時，；，其中錯誤的結(jié)論有　　

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

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【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點，直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊）．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點C，B的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點G，則P點坐標為　 　，G點坐標為　 　；

（3）在x軸上有一動點M，當MG+MA取得最小值時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝ax+b和y＝bx+a的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC．

（1）如圖（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于點 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD 與∠B，∠C 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．

（2）如圖（2），AE 平分∠BAC，F 為 AE 上一點，FM⊥BC 于點 M，∠EFM 與∠B，∠C之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F為AB的中點，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的 是（　�。�

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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