Question

【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資，某廠需要生產(chǎn)一批口罩，該廠有甲、乙兩種型號(hào)的生產(chǎn)機(jī)器，若用甲機(jī)器單獨(dú)完成這批訂單需要消耗原料費(fèi)76萬(wàn)元，若用乙機(jī)器單獨(dú)完成需要消耗原料費(fèi)26萬(wàn)元，已知每生產(chǎn)一個(gè)口罩，甲機(jī)器消耗原料費(fèi)比乙機(jī)器消耗原料費(fèi)多用0.5元．

（1）求乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗多少原料費(fèi)？

（2）為了盡快完成這批訂單，該廠決定使用甲、乙機(jī)器一起完成這批訂單，消耗原料費(fèi)合計(jì)不超過(guò)39萬(wàn)元，則乙機(jī)器至少生產(chǎn)多少口罩？

Answer 1

【答案】（1）乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元；（2）乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩

【解析】

（1）設(shè)乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元，則甲機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)(+0.5)元，根據(jù)訂單數(shù)量相同列分式方程即可求解；

（2）先求得這批訂單量個(gè)，再設(shè)乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩，則甲機(jī)器至少生產(chǎn)()個(gè)口罩，根據(jù)消耗原料費(fèi)合計(jì)不超過(guò)39萬(wàn)元，列不等式即可求解．

（1）設(shè)乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元，則甲機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)(+0.5)元，

依題意得：，

解得：，

答：乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元；

（2）乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元，則甲機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)0.76元，

這批訂單數(shù)量為：(個(gè))，

設(shè)乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩，則甲機(jī)器至少生產(chǎn)()個(gè)口罩，

依題意得：，

解得：，

答：乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩．