【題目】公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購(gòu)票張數(shù)

1 到 50 張

51 到 100 張

101 到 150張

150 張以上

每張票的價(jià)格

12 元

10 元

8 元

超過(guò) 150 張的部分 7 元

某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共 104 人，其中（1）班 40 多人，不足 50 人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付 1136 元，問(wèn)：

(1)若兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？

(2)兩班學(xué)生各有多少人？

(3)若七年級(jí)（3）班有 n 人（46<n<55）與（1）,（2）班一起去游園，某商家贊助，支付三個(gè)班的所有門票費(fèi)，則該商家最少花費(fèi) 元（用含 n 的式子表示）

【答案】（1）304元；（2）七年級(jí)（1）班有48人，七年級(jí)（2）班有56人；（3）(7n+1178).

【解析】

（1）先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1136元－團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

（2）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人，則七年級(jí)（2）班有（104－x）人，根據(jù)兩個(gè)班共付費(fèi)1136元建立方程求出其解就可以；

（3）表示出總?cè)藬?shù)，判斷范圍，分段列式計(jì)算即可.

（1）由題意，得

1136104×8=304元.

答：兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省304元；

（2）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人，則七年級(jí)（2）班有(104x)人，由題意，得

12x+10(104x)=1136，

解得：x=48，

∴七年級(jí)（2）班有學(xué)生：10448=56人.

答：七年級(jí)（1）班有48人，則七年級(jí)（2）班有56人；

（3）由題知，三個(gè)班總?cè)藬?shù)為（104+n）人，

∵46<n<55，

∴104+n>150，

∴費(fèi)用為：元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A＝50°，則∠ABX+∠ACX＝　 　°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，線段AD=10cm，點(diǎn)B，C都是線段AD上的點(diǎn)，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求BC與EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有理數(shù) a，b，c 分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn) A,B,C,若a 2|b 4| 0 ，關(guān)于 x、y 的單項(xiàng)式3(c 3)x y與 yx 是同類項(xiàng). 我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記，例如，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 間的距離記作 AB.

(1)求 a，b，c 的值；

(2)點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸上按以下規(guī)律往返運(yùn)動(dòng)：第一回合，從點(diǎn) C 到點(diǎn) B 到點(diǎn) A 回到點(diǎn) C；第二回合，從點(diǎn) C 到 BC 的中點(diǎn) D 到 CA 的中點(diǎn) D1 回到點(diǎn) C；第三回合，從點(diǎn) C 到 CD 的中點(diǎn) D2 到 CD1 的中點(diǎn) D3 回到點(diǎn) C……，如此循環(huán)下去，若第 t 秒時(shí)滿足 PB+2PC=AC+1，求 t 的最大值；

(3)在（2）的條件下，P 點(diǎn)第一次從 C 點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn) M、N 分別從 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，P 點(diǎn)完成第一個(gè)回合后停止在 C 點(diǎn)，當(dāng) MP=2MN 時(shí)， t 的值是 （直接填答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形．如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問(wèn)題：

（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

…

n

∠α的度數(shù)

60°

45°

　 　

　 　

…

　 　

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正多邊形，其中的∠α＝21°？若存在，請(qǐng)求出n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過(guò)A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長(zhǎng)，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長(zhǎng)．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從北京市環(huán)保局證實(shí)，為滿足2022年冬奧會(huì)對(duì)環(huán)境質(zhì)量的要求，北京延慶正在對(duì)其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行綜合治理，率先在部分村鎮(zhèn)進(jìn)行“煤改電”改造．在治理的過(guò)程中，環(huán)保部門隨機(jī)選取了永寧鎮(zhèn)和千家店鎮(zhèn)進(jìn)行空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)．過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)：

從2016年12月初開始，連續(xù)一年對(duì)兩鎮(zhèn)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)（將30天的空氣污染指數(shù)（簡(jiǎn)稱：API）的平均值作為每個(gè)月的空氣污染指數(shù)，12個(gè)月的空氣污染指數(shù)如下：

千家店鎮(zhèn)：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45

永寧 鎮(zhèn)：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60

整理、描述數(shù)據(jù)：

空氣質(zhì)量

按如表整理、描述這兩鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)：

空氣質(zhì)量為優(yōu)

空氣質(zhì)量為良

空氣質(zhì)量為輕微污染

千家店鎮(zhèn)

4

6

2

永寧 鎮(zhèn)

　 　

　 　

　 　

（說(shuō)明：空氣污染指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．）

分析數(shù)據(jù)：

兩鎮(zhèn)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示；

城鎮(zhèn)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

千家店

80

　 　

50

永 寧

81.3

87.5

　 　

請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整；

得出結(jié)論：可以推斷出　 　鎮(zhèn)這一年中環(huán)境狀況比較好，理由為　 　．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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同步練習(xí)冊(cè)答案