【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤(rùn)，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：．

（1）該文具店這種筆記本每月獲得利潤(rùn)為w元，求每月獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？

【答案】（1）w=﹣5x2+200x﹣1500，其中10≤x≤30；（2）x=20，w最大=500元．

【解析】

（1）每月銷售量y=﹣5x+150，乘以每件利潤(rùn)(x﹣10)即可得到每月獲得的利潤(rùn)w元的表達(dá)式；

（2）轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求出最大值即可．

（1）w=(x﹣10)(﹣5x+150)=﹣5x2+200x﹣1500．

∵，

∴自變量的取值范圍為10≤x≤30；

∴w=﹣5x2+200x﹣1500，其中10≤x≤30；

（2）w=﹣5x2+200x﹣1500

=﹣5(x﹣20)2+500

∵a=﹣5＜0，

∴當(dāng)x=20時(shí)，w有最大值，為500元．

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為20元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝AB，BC為⊙O的直徑．

（1）在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點(diǎn)P，使得PA＝PB；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）連接PA，求證：PA是⊙O的切線；

（3）在（1）的條件下，連接PC、PB，∠PAB的平分線分別交PC、PB于點(diǎn)D、E．求的值．

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【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為1，為射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，，，．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為__________．

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【題目】以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?/span>)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為________．

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【題目】如圖，點(diǎn)A是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當(dāng)O′恰好落在拋物線上時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c≥0，其中正確的命題是（　　）

A.①②③B.①④C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.

（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過(guò)期的一瓶的概率是 ；

（2）若小芳任意抽取2瓶，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

公交車用時(shí)

公交車用時(shí)的頻數(shù)

線路

合計(jì)

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家為了讓手機(jī)銷量更好，更能吸引大家來(lái)購(gòu)買，商家實(shí)施一定程度的讓利促銷活動(dòng)，手機(jī)的銷量分別出現(xiàn)不同程度的增長(zhǎng)，A品牌手機(jī)的銷量每月都比上個(gè)月多賣100臺(tái)，而B品牌的手機(jī)的銷量每月均按照一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)，十月份A品牌手機(jī)的銷量比B品牌的手機(jī)銷量少360臺(tái)，十一月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多200臺(tái)，十二月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多25%,

（1）求B品牌的手機(jī)十一份的銷量比十月份的銷量多多少臺(tái)？

（2）求B品牌的手機(jī)十月份的銷量是多少臺(tái)？

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