如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）求證：BE=CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)


（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ ADC=90°

∵三角形ADE為正三角形

∴ AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°

∴∠BAE=∠CDE=150°

∴ΔBAE≌ΔCDE

∴BE=CE

（2）30°

【解析】

試題分析：（1）由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE，DC=DE，∠BAE=150°，∠CDE=150°，可證ΔBAE≌ΔCDE，即可證出BE=CE；

（2）由（1）知：∠AEB=∠CED=15°，從而可求∠BEC的度數(shù)．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ ADC=90°

∵三角形ADE為正三角形

∴ AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°

∴∠BAE=∠CDE=150°

∴ΔBAE≌ΔCDE

∴BE=CE 

（2）∵AB=AD,  AD=AE,

∴AB=AE

∴∠ABE=∠AEB  

又 ∵∠BAE=150° ∴∠ABE=∠AEB=15°

同理：∠CED=15°

∴∠BEC=60°－15°×2=30° 

【難度】一般


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點（1，2）關(guān)于軸對稱點的坐標是              .

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點A（－3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y=的圖象交點為C（m，4）求：

（1）一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（2）若點D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，直接寫出點D的坐標.

（3）在x軸上求一點P使△POC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況，你認為應(yīng)該如何進行抽樣？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，，

（1）求證：AB=BC；

（2）過點B作BE⊥AD于E，若四邊形ABCD的面積為，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．

（1）求證：△ABE≌△DFE；

（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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如圖，ABCD是正方形，BE∥AC，AE=AC，CF∥AE，求證：∠AEB=2∠BCF。

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如圖所示是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的極差是         ，平均數(shù)是         ．

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