如圖：四邊形ABCD對角線AC與BD相交于點O，OD=2OA，OC=2OB．
（1）求證：△AOB∽△DOC；
（2）點E在線段OC上，若AB∥DE，求證：OD2=OE•OC．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【專題】證明題．
【分析】（1）根據(jù)對應(yīng)邊成比例，夾角相等，可證△AOB∽△DOC；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合已知條件可得△DOC∽△EOD，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求解．
【解答】證明：（1）∵OD=2OA，OC=2OB，
∴
．
又∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC．
（2）由（1）得：△AOB∽△DOC．
∴∠ABO=∠DCO．
∵AB∥DE，
∴∠ABO=∠EDO．
∴∠DCO=∠EDO．
∵∠DOC=∠EOD，
∴△DOC∽△EOD．
∴
．
∴OD2=OE•OC．
【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)一直是中考考查的熱點之一，注意找準(zhǔn)對應(yīng)角和對應(yīng)邊．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在兩城市間修筑一條
高速公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點既在A城市
的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森
林保護區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：
計劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護區(qū)？請通過計算說明．
（參考數(shù)據(jù)：
≈1.732，
≈1.414）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
．如
圖，正△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，∠APD=60°，BP=1，CD=
，則△ABC的邊長為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3•a3=2a3 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3÷a=a3 D．（﹣a2b）2=a4b2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某商場有甲、乙兩箱不同價格的糖果，甲糖果為mkg，單價為a元/kg；乙糖果為nkg，單價為b元/kg．商場決定對兩種糖果混合出售，混合單價為
元/kg．（混合單價=
）．
（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，則混合后的糖果單價為 28 元/kg；
（2）若a=30，商場現(xiàn)在有單價為24元/kg的這種混合糖果100kg，商場想通過增加甲種糖果，把混合后的單價提高15%，問應(yīng)加入甲種糖果多少千克？
（3）若m=40，n=60，從甲、乙兩箱取出相同質(zhì)量的糖果，將甲箱取出的糖果與乙箱剩余的糖果混合：將乙箱取出的糖果與甲箱剩余的混合，兩種混合糖果的混合單價相同，求甲、乙兩箱取出多少糖果．
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=_ ___．
= 
m
36因式分解的結(jié)果是
，則
的值是
B.
C.
D.