如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在兩城市間修筑一條

  高速公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點既在A城市

  的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森

  林保護區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：

  計劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護區(qū)？請通過計算說明．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

 



解：過P作PD⊥AB于D，---------------- 1分

在Rt△PBD中，∠BDP＝90°，∠B＝45°，

∴BD＝PD． ---------------- 2分

在Rt△PAD中，∠ADP＝90°，∠A＝30°，

∴AD＝＝＝PD，--------------------3分

由題意，AD＋BD＝AB＝100，得

PD＋PD＝100，--------------------------4分

∴PD＝≈36.6＞35，

故計劃修筑的高速公路不會穿過保護區(qū)．----------------------------5分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，分別交 AB、AC 于點 D、E，若∠EBC=30°， 則∠A=（    ）

A．30°    B．35°   C．40°   D．45°

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計算：

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC邊上一個動點，EF∥BC，交AB 于點E，交AC于點F，設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為


A. B. C. D.

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．

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 如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點

   出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方

   向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與相似？若存在，求t的

     值；若不存在，請說明理由．

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把△ABC的各邊長都增加兩倍，則銳角A的正弦值 (     )

A．增加2倍  B．增加4倍  C．不變 D．不能確定

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如圖：四邊形ABCD對角線AC與BD相交于點O，OD=2OA，OC=2OB．

（1）求證：△AOB∽△DOC；

（2）點E在線段OC上，若AB∥DE，求證：OD2=OE•OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設∠APB=y（單位：度），如果y與點P運動的時間x（單位：秒）的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，那么點P的運動路線可能為（　�。�

A．O→B→A→O   B．O→A→C→O   C．O→C→D→O  D．O→B→D→O

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