15．我國(guó)水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地區(qū)缺水尤為嚴(yán)重．一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個(gè)角各切去一個(gè)同樣大小的小正方形后制作一個(gè)無(wú)蓋水箱用于接雨水．已知白鐵皮的長(zhǎng)為280cm，寬為160cm（如圖）．
（1）若水箱的底面積為16000cm2，請(qǐng)求出切去的小正方形邊長(zhǎng)；
（2）對(duì)（1）中的水箱，若盛滿水，這時(shí)水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）

分析 （1）設(shè)切去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，然后用含x的式子表示水箱底面的長(zhǎng)和寬，然后依據(jù)矩形的面積公式列方程求解即可；
（2）依據(jù)正方體的體積=底面積×高求得水的體積，然后再依據(jù)1升水=1000cm3水求解即可．

解答 解：（1）設(shè)切去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
根據(jù)題意，得：（280-2x）（160-2x）=16000，
化簡(jiǎn)整理，得：x2-220x+7200=0，
解得x=40或x=180（舍去）．
答：切去的小正方形邊長(zhǎng)為40cm．
（2）在（1）的條件下，水箱的容積=16000×40=640000cm3．
640000÷1000=640（升）
答：這時(shí)水量為640升．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，用含x的式子表示水箱底面的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（$\sqrt{3}$，-1）D．（-$\sqrt{3}$，1）

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6．一臺(tái)電腦的成本價(jià)為M元，按成本價(jià)增加25%定價(jià)，為減少積壓，現(xiàn)在按定價(jià)的85%降價(jià)出售，每臺(tái)電腦的利潤(rùn)是多少元？

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3．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是5cm，12cm，13cm，則△ABC的面積是（　�。�
A．30cm2B．78cm2C．$\frac{65}{2}$cm2D．60cm2

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10．如圖，△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D是斜邊AB上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，AC=4，則EF的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）如圖，若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF．求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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7．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度數(shù)．
（2）若∠A=m，∠B=n，則∠DCE=$\frac{n-m}{2}$．（直接用m、n表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．直線MN與直線PQ相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在射線OM上運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若∠AOB=80°，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，若∠AOB=80°，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠F=50°；DE、CE又分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小也不發(fā)生變化，其大小為：∠CED=65°．
（3）如圖3，若∠AOB=90°，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線相交于E、F，則∠EAF=90°；
（4）如圖3，若AF，AE分別是∠GAO，∠BAO的角平分線，∠AOB=90°，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，則∠ABO的度數(shù)=36°或45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC的∠BAC的平分線AD被EF垂直平分，且E、F分別在AB，AC上，求證：四邊形AEDF是菱形．

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