【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于點(diǎn)F，則圖中全等三角形共有（　�。⿲�(duì)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

先依據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，然后再結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．

連接BC，


∵AB=AC，AD=AE，

∴∠ABC=∠ACB，BD=EC，

∵在△BDC和△CEB中，，

∴△BDC≌△CEB（SAS），

∴∠EBC=∠DCB，

∴∠ABF=∠ACF，

在△DBF和△ECF中，，

∴△DBF≌△ECF（AAS），

∵∠EBC=∠DCB，

∴FB=FC，

∵在△ABF和△ACF中，，

∴△ABF≌△ACF（SAS），

∴∠DAF=∠EAF,

∵在△DAF和△EAF中，，

∴△DAF≌△EAF（SAS），

∵在△DAC和△EAB中，，

∴△DAC≌△EAB（SAS）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長(zhǎng)等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵路上、兩點(diǎn)相距25km，為良村莊，于，于，已知，，現(xiàn)在要在鐵路上修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站．

（1）在圖中，若，則戰(zhàn)應(yīng)修建在離站多少千米處．

（2）在圖中，若值最小，則點(diǎn)應(yīng)建在哪里，請(qǐng)求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為確保信息安全，在傳輸時(shí)往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時(shí)，則接收方對(duì)應(yīng)收到的密碼為A，B，C．雙方約定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5
（1）當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時(shí)，則接收方收到的密碼是多少？
（2）當(dāng)接收方收到一組密碼2，8，11時(shí)，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫(xiě)出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

（1）證明AE=AF；

（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1 ．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是；
（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6. 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？

(2)是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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