小方與同學(xué)一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長,于是他借來測角儀和卷尺.如圖,他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°,沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點D,測得樹AB頂端A的仰角為45°,又測得樹AB傾斜角∠1=75°.

   (1)(5分)求AD的長.      (2)(4分)求樹長AB.    

 


(1)過A作AH⊥CB于H,設(shè)AH=x,   CH=x,   DH=x,

∵CH-DH=CD   

x-x=10    ∴x=             ……………………………                   3′

∴AD=x=                     ……………………………   5′

(2)過B作BM ⊥AD于 M   ∵∠1=75°,∠ADB=45°,∴∠DAB=30°

設(shè)MB=m        ∴AM= m      DM=m

∵AD=AM+DM     ∴=m+m    

∴m=                                       …………………      7′

∴AB=2m=                               ……………………            9′

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點,拋物線y=﹣x2+bx+c(c>0)的頂點為D,與y軸的交點為C,過點C作CA∥x軸交拋物線于點A,在AC延長線上取點B,使BC=AC,連接OA,OB,BD和AD.

(1)若點A的坐標(biāo)是(﹣4,4)

①求b,c的值;

②試判斷四邊形AOBD的形狀,并說明理由;

(2)是否存在這樣的點A,使得四邊形AOBD是矩形?若存在,請直接寫出一個符合條件的點A的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知關(guān)于的方程.

(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;

(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形,再順次連接四邊形各邊中點,得到四邊形,如此進(jìn)行下去,得到四邊形.下列結(jié)論正確的是(   )

①四邊形是菱形            

②四邊形是矩形

③四邊形周長為      

④四邊形面積為

       A.①②③                B.②③④                 

       C.①③④                 D.①②③④                            

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,正方形ABCD邊長為1,當(dāng)M、N分別在BC,CD上,使得△CMN的周長為2,則△AMN的面積的最小值為           .

 

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下列計算正確的是( 。

 

A.

a2+a2=2a4

B.

4x﹣9x+6x=1

C.

(﹣2x2y)3=﹣8x6y3

D.

a6÷a3=a2

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的長方形.設(shè)長方形的長為xcm,則可列方程為(  )

 

A.

x(20+x)=64

B.

x(20﹣x)=64

C.

x(40+x)=64

D.

x(40﹣x)=64

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個頂點分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點A在DE上,以A為頂點的拋物線過點C,且對稱軸x=1交x軸于點B.連接EC,AC.點P,Q為動點,設(shè)運動時間為t秒.

(1)填空:點A坐標(biāo)為   ;拋物線的解析式為   

(2)在圖1中,若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動,同時,點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動,當(dāng)一個點到達(dá)終點時,另一個點隨之停止運動.當(dāng)t為何值時,△PCQ為直角三角形?

(3)在圖2中,若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動,過點P做PF⊥AB,交AC于點F,過點F作FG⊥AD于點G,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時,△ACQ的面積最大?最大值是多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若a﹣b=1,則代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為 

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同步練習(xí)冊答案