小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺.如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點D，測得樹AB頂端A的仰角為45°，又測得樹AB傾斜角∠1=75°.

   （1）（5分）求AD的長.      （2）（4分）求樹長AB.    

　


（1）過A作AH⊥CB于H，設(shè)AH=x,   CH=x,   DH=x,

∵CH-DH=CD   

∴x-x=10    ∴x=             ……………………………                   3′

∴AD=x=                     ……………………………   5′

（2）過B作BM ⊥AD于 M   ∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°

設(shè)MB=m        ∴AM= m      DM=m

∵AD=AM+DM     ∴=m+m    

∴m=                                       …………………      7′

∴AB=2m=                               ……………………            9′

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，拋物線y=﹣x2+bx+c（c＞0）的頂點為D，與y軸的交點為C，過點C作CA∥x軸交拋物線于點A，在AC延長線上取點B，使BC=AC，連接OA，OB，BD和AD．

（1）若點A的坐標(biāo)是（﹣4，4）

①求b，c的值；

②試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由；

（2）是否存在這樣的點A，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出一個符合條件的點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形，如此進(jìn)行下去，得到四邊形.下列結(jié)論正確的是（   ）

①四邊形是菱形            

②四邊形是矩形

③四邊形周長為      

④四邊形面積為

       A．①②③                B．②③④                 

       C．①③④                 D．①②③④                            

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD邊長為1，當(dāng)M、N分別在BC，CD上，使得△CMN的周長為2，則△AMN的面積的最小值為           .

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

　

A．

a2+a2=2a4

B．

4x﹣9x+6x=1

C．

（﹣2x2y）3=﹣8x6y3

D．

a6÷a3=a2

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的長方形．設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程為（　　）

　

A．

x（20+x）=64

B．

x（20﹣x）=64

C．

x（40+x）=64

D．

x（40﹣x）=64

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒．

（1）填空：點A坐標(biāo)為　 　；拋物線的解析式為　 　．

（2）在圖1中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動．當(dāng)t為何值時，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖2中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a﹣b=1，則代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為　

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同步練習(xí)冊答案