已知：如圖，BE是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，OC∥DE交⊙O于點(diǎn)D，CD的延長線與BE的延長線交于A點(diǎn)．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若AD＝4，CD＝6，求tan∠ADE的值．

答案：
解析：

　　(1)證明：連接OD　　1分

　　∵CB是⊙O的切線

　　∴∠CBO＝90°．

　　∵ED∥OC，

　　∴∠DEO＝∠COB，∠EDO＝∠DOC．

　　∵OD＝OE，

　　∴∠ODE＝∠OED．

　　∴∠DOC＝∠COB．

　　∵OC＝OC，OD＝OB，

　　∴△CDO≌△CBO．

　　∴∠CDO＝∠CBO＝90°

　　∴AC是⊙O的切線　　2分

　　(2)∵AC，BC是⊙O的切線，

　　∴CD＝CB＝6，∠DCO＝∠OCB　　3分

　　∵∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，

　　∴AB＝8．

　　∵ED∥OC，

　　∴∠ADE＝∠DCO．

　　∴∠ADE＝∠OCB．

　　∵∠A＝∠A，∠ADO＝∠ABC＝90°，

　　∴△ADO△ABC．

　　∴

　　∴OD＝3　　4分

　　∴tan∠ADE＝tan∠OCB＝　　5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，OC∥DE交⊙O于點(diǎn)D，CD的延長線與BE的延長線精英家教網(wǎng)交于A點(diǎn)．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
求證：AP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AC=4CO，AP=2
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，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，弦ED∥OC，連結(jié)CD并延長交BE的延長線于點(diǎn)A．
證明：CD是⊙O的切線．

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