【題目】如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度；

（2）大樹BC的高度約為多少米？

【答案】（1）他上升的高度為米；（2）大樹的高度約為8米．

【解析】

作于H，解，即可求出DH；

延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，解、，求出GH、AH，得到AG；設(shè)米，根據(jù)正切的概念用x表示出GC、AC，根據(jù)列出方程，解方程得到答案．

作于H，如圖，

在中，，

，

，

，

，

故他上升的高度為米；

如圖，延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，設(shè)，

由題意得，，

，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

，

解得．

答：大樹的高度約為8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，∠MDN＝90°，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點(diǎn)，DN邊與射線BC交于點(diǎn)F；連接EF，且EF與直線AC交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，①求證：AE＝CF；②求證：DP垂直平分EF；

（2）當(dāng)AE＝1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處(C，D，B三點(diǎn)在同一直線上)，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行門店升級(jí)需要裝修，裝修期間暫停營(yíng)業(yè)，若請(qǐng)甲乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？

已知甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？

裝修完畢第二天即可正常營(yíng)業(yè)，且每天仍可盈利200元即裝修前后每天盈利不變，你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利？說說你的理由可用問的條件及結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是線段BC上一點(diǎn)（P不與B重合），M是DB上一點(diǎn)，且BP＝DM，設(shè)BP＝x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角AC上，以OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且.

（1）求證：CE是⊙O的切線．

（2）若tan∠ACB=，AE=8，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x分別與雙曲線y＝（m＞0，x＞0），雙曲線y＝（n＞0，x＞0）交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且，將直線y＝x向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，與雙曲線y＝ 交于點(diǎn)C，若S△ABC＝4，則的值為_____，mn的值為_____．

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