【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形．當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　�。�

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，連接DD＇,延長(zhǎng)C＇D＇交AD于E，由菱形ABC＇D＇，可得AB∥C＇D＇,進(jìn)一步說(shuō)明∠ED＇D=30°,得到菱形AE=AD;又由正方形ABCD,得到AB=AD,即菱形的高為AB的一半,然后分別求出菱形ABC＇D＇和正方形ABCD的面積,最后求比即可．

解：如圖：延長(zhǎng)C＇D＇交AD于E

∵菱形ABC＇D＇

∴AB∥C＇D＇

∵∠D＇AB=30°

∴∠A D＇E=∠D＇AB=30°

∴AE=AD

又∵正方形ABCD

∴AB=AD,即菱形的高為AB的一半

∴菱形ABC′D′的面積為，正方形ABCD的面積為AB2．

∴菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是．

故答案為B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)復(fù)工之后，舉行了一個(gè)簡(jiǎn)單的技工比賽，參賽的五名選手在單位時(shí)間內(nèi)加工零件的合格率分別為：94.3% ，96.1% ， 94.3% ，91.7% ，93.5%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（�。�

A.平均數(shù)是93.96%B.方差是0

C.中位數(shù)是93.5%D.眾數(shù)是94.3%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個(gè)人開(kāi)車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，小帶和小路兩人車(chē)離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車(chē)比小帶的車(chē)晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車(chē)出發(fā)后2.5 h追上小帶的車(chē)；④當(dāng)小帶和小路的車(chē)相距50 km時(shí)，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（　　）

A.（30﹣2x）（40﹣x）＝600B.（30﹣x）（40﹣x）＝600

C.（30﹣x）（40﹣2x）＝600D.（30﹣2x）（40﹣2x）＝600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．若，，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺(tái)如圖1所示，其原理是通過(guò)改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來(lái)調(diào)整熨燙臺(tái)的高度．圖2是這種升降熨燙臺(tái)的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長(zhǎng)度的活動(dòng)支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺(tái)的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺(tái)的高度為120cm時(shí)，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺(tái)支撐桿AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上．當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長(zhǎng)為_____cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA交以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA交以A為圓心AC長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)F，直線EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，當(dāng)NF＝4EM時(shí)，圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，以為一邊作等腰直角，使得點(diǎn)在第一象限．

（1）求出所有符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在內(nèi)部存在一點(diǎn)，使得之和最小，請(qǐng)求出這個(gè)和的最小值．

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