Question

甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 4 倍多 20 件，乙組的 5 名工人 3 月份

完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件．

（1）如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？ 如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多 2 件，則此月人均定額是多少件？

（3）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少 2 件，則此月人均定額是多少件？

Answer 1

【考點】一元一次方程的應(yīng)用．

【專題】工程問題．

【分析】設(shè)此月人均定額為 x 件．由題意知：甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定 額的 4 倍多 20 件，則甲組的總工作量為（4x+20）件，人均為件；乙組的 5 名工人 3 月份完

成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件，乙組的總工作量為（6x﹣20）件，乙組人均為

件．

（1）可根據(jù)甲組人均工作量=乙組人均工作量為等量關(guān)系列出方程求解； 可根據(jù)甲組人均工作量﹣2=乙組人均工作量為等量關(guān)系列出方程求解；

（3）可根據(jù)甲組人均工作量=乙組人均工作量﹣2 列出方程求解．

【解答】解：設(shè)此月人均定額為 x 件，則甲組的總工作量為（4x+20）件，人均為件；乙組的 5 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件，乙組的總工作量為（6x﹣20）件， 乙組人均為 件．

（1）^∵兩組人均工作量相等，

^∴ = ， 解得：x=45． 所以，此月人均定額是 45 件；

^∵甲組的人均工作量比乙組多 2 件，

^∴ ，

解得：x=35， 所以，此月人均定額是 35 件；

（3）^∵甲組的人均工作量比乙組少 2 件，

^∴ = ﹣2， 解得：x=55，

所以，此月人均定額是 55 件．

【點評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系，列出方程求解．