Question

白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達(dá)到82.8公頃．

（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長率；

（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？

Answer 1

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】增長率問題．

【分析】（1）設(shè)每綠地面積的年平均增長率為x，就可以表示出2014年的綠地面積，根據(jù)2014年的綠地面積達(dá)到82.8公頃建立方程求出x的值即可；

（2）根據(jù)（1）求出的年增長率就可以求出結(jié)論．

【解答】解：（1）設(shè)綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)意，得

57.5（1+x）²=82.8　　　　

解得：x₁=0.2，x₂=﹣2.2（不合題意，舍去）

答：增長率為20%；

（2）由題意，得

82.8（1+0.2）=99.36公頃，

答：2015年該鎮(zhèn)綠地面積不能達(dá)到100公頃．

【點(diǎn)評】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用增長率的數(shù)量關(guān)系建立一元二次方程的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時求出平均增長率是關(guān)鍵．