【題目】某校初級(jí)中學(xué)初一、初二、初三三個(gè)年段均有學(xué)生500人，為了解數(shù)學(xué)史知識(shí)的普及情況，按年段以2%的比例隨機(jī)抽樣，然后進(jìn)行模擬測(cè)試，測(cè)試成績(jī)整理如下：

初一年段

36

55

67

68

75

81

81

85

92

96

初二年段

45

66

72

77

80

84

86

92

95

96

初三年段

55

68

75

84

85

87

93

94

96

97

（1）估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)；

（2）現(xiàn)從樣本成績(jī)?cè)?/span>95分以上（含95分）的學(xué)生中，任取3名參加數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)匯報(bào)，求各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率．

【答案】（1）估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)為900人；（2）各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率＝．

【解析】

（1）用500分別乘以樣本中各年級(jí)80分以上（含80分）的人數(shù)的百分比，然后求三個(gè)數(shù)的和可估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)；
（2）初一一個(gè)人記住A、初二兩個(gè)人記作B、b、初三2個(gè)人記作C、c，利用完全列舉法展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，找出各年段恰好都有一名學(xué)生參加的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）500×+500×+500×＝900（人），

所以估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)為900人；

（2）初一一個(gè)人記住A、初二兩個(gè)人記作B、b、初三2個(gè)人記作C、c，

共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：ABb、ABC、ABc、AbC、Abc、ACc、BbC、Bbc、BCc、bCc，

各年段恰好都有一名學(xué)生參加的結(jié)果數(shù)為4，

所以各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角△AOB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA＝6，OB＝8．沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上，則直線AM的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，4）、（b，0）、（c，6），且a＜b＜c，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為__________．

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【題目】黃巖島自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土，如圖，為維護(hù)海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時(shí)刻海監(jiān)船在A處測(cè)得該島上某一目標(biāo)C在它的北偏東45°方向，海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得該目標(biāo)C在它的南偏東75方向，求此時(shí)該船與目標(biāo)C之間的距離CB的長(zhǎng)度，（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣2，2）B.（﹣4，2）C.（﹣2，2）D.（﹣2，4）

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【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門(mén)為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為，，，四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度為等的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電器專(zhuān)營(yíng)店的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專(zhuān)營(yíng)店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷(xiāo)售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤(rùn)如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式，統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷(xiāo)售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤(rùn)

電腦款式

A

B

C

D

利潤(rùn)（元/臺(tái)）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷(xiāo)售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）

20

15

10

5

乙店銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）8

8

10

14

18

試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷(xiāo)量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定，若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)教師在某班隨機(jī)抽查了學(xué)生報(bào)考志愿的情況，繪制了如下扇形圖和統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生統(tǒng)計(jì)表繪制好后不小心撕掉了一個(gè)角．

報(bào)考學(xué)校

一中

二中

八中

其他

報(bào)考人數(shù)

4

5

6

（1）求撕掉角上的數(shù)和抽查學(xué)生的總數(shù)；

（2）老師打算從抽查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1個(gè)人來(lái)談感想，求抽到報(bào)考一中學(xué)生的概率；

（3）把抽查學(xué)生的人數(shù)看做一組數(shù)據(jù)，抽查學(xué)生報(bào)考志愿人數(shù)的眾數(shù)是　 　，報(bào)考志愿的人數(shù)中位數(shù)是　 　．

（4）報(bào)考一中的人數(shù)百分比在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的正切值為　 　，報(bào)考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是　 　．（注：tan36°≈0.7265；tan72°≈3.078；）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O， ，則BC邊的長(zhǎng)為_．

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