如果a、b是兩個不相等的實數(shù),且滿足a2﹣a=2,b2﹣b=2,那么代數(shù)式2a2+ab+2b﹣2015的值為( 。
A.2011 B.﹣2011 C.2015 D.﹣2015
B【考點】根與系數(shù)的關系.
【專題】計算題.
【分析】先把a2=a+2代入2a2+ab+2b﹣2015中得到原式=2(a+b)+ab﹣2011,再利用a、b是兩個不相等的實數(shù),且滿足a2﹣a﹣2=0,b2﹣b﹣2=0,則可把a、b看作方程x2﹣x﹣2=0的兩根,根據(jù)根與系數(shù)的關系得到a+b=1,ab=﹣2,然后利用整體代入的方法計算.
【解答】解:∵a2﹣a=2,
∴a2=a+2,
∴2a2+ab+2b﹣2015=2a+4+ab+2b﹣2015=2(a+b)+ab﹣2011,
∵a、b是兩個不相等的實數(shù),且滿足a2﹣a﹣2=0,b2﹣b﹣2=0,
∴a、b可看作方程x2﹣x﹣2=0的兩根,
∴a+b=1,ab=﹣2,
∴2a2+ab+2b﹣2015=2(a+b)+ab﹣2011=2×1﹣2﹣2011=﹣2011.
故選B.
【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系:若二次項系數(shù)不為1,則常用以下關系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=﹣,x1x2=
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,M為等邊△ABC內部的一點,且MA=8,MB=10,MC=6,將△BMC繞點C順時針旋轉得到△ANC.下列說法中:①MC=NC;②AM=AN;③S四邊形AMCN=S△ABC﹣S△ABM;④∠AMC=120°.正確的有__________.(請?zhí)钌戏枺?/p>
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
把拋物線y=x2+1向右平移3個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線( 。
A.y=(x+3)2﹣1 B.y=(x+3)2+3 C.y=(x﹣3)2﹣1 D.y=(x﹣3)2+3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE為⊙O的切線;
(3)若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
布袋中有紅、黃、藍三種不同顏色的球各一個,從中先摸出一個球,記錄下顏色后不放回布袋,將布袋攪勻,再摸出一個球,這時摸出的兩個球是“一紅一黃”的概率為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
.某服裝批發(fā)商計劃以每件500元的單價對外批發(fā)銷售某種品牌的羽絨服,由于臨近換季,為了盡快清倉,回收資金,對價格經(jīng)過兩次下調后,以每件320元的單價對外銷售.
(1)求平均每次下調的百分率;
(2)請按此調幅,預測第三次下調后的銷售單價是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一元二次方程x2﹣x+7=0的根的情況是( 。
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.無實數(shù)根 D.無法判斷
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