△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的( )
A.如果∠C﹣∠B=∠A,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°
B.如果c2=a2﹣b2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°
D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°
B【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及直角三角形的各種判定方法逐項(xiàng)分析即可.
【解答】解:
A、因?yàn)椤螩﹣∠B=∠A,∠C+∠B+∠A=180°,所以2∠C=180°,即∠C=90°,故選項(xiàng)正確;
B、因?yàn)閏2=a2﹣b2,所以如果a2=b2+c2,則△ABC是直角三角形,且∠A=90,不是∠C=90°,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、因?yàn)椋╟+a)(c﹣a)=b2,所以C2=a2+b2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°,故選項(xiàng)正確;
D、因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/12/08/19/2015120819270937532943.files/image026.gif'>∠A:∠B:∠C=3:2:5,所以∠A=54°,∠B=36°,∠C=90°,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°,故選項(xiàng)正確;
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可,解題的關(guān)鍵是熟記直角三角形的各種判定方法,并能夠靈活運(yùn)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個(gè)條件是__________(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋(gè)條件即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列長(zhǎng)度的各組線段,可以組成一個(gè)三角形三邊的是( )
A.1,2,3 B.3,3,6 C.1,5,5 D.4,5,10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖:
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;
(2)若圖中一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo):A1__________;B1__________;C1__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),是這個(gè)三角形的( )
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
等腰三角形有一邊長(zhǎng)3cm,周長(zhǎng)為13cm,則該等腰三角形的底邊為__________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,∠AOB=30°,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則∠A的度數(shù)是__________.
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