【題目】如圖所示,在中,是邊中點(diǎn),連接,將沿線段翻折后得,其中,則邊的距離為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先連接AA′,延長(zhǎng)BDAA′交于點(diǎn)E,作DFAB,由翻折的性質(zhì)得出△ABA′為等腰三角形,△A′CD是等邊三角形,然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BEAA′,AE=A′E,進(jìn)而利用勾股定理得出DE、BD,再次利用勾股定理構(gòu)建方程,即可得出AF,進(jìn)而得出DF.

連接AA′,延長(zhǎng)BDAA′交于點(diǎn)E,作DF⊥ABF,如圖所示:

由已知,得AB=A′B=,AD=A′D=4

∴△ABA′為等腰三角形,

BEAA′,AE=A′E

A′C=4

∴△A′CD是等邊三角形

∴∠ADA′=120°,∠EDA′=60°,∠AA′C=90°

DE=2,AE=A′E=

BD=BE-DE=5-2=3

設(shè)AF=,在△ABD中,

解得

故答案為D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)。

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A1的坐標(biāo)   ;并畫(huà)出△A1B1C1

(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'(a+2,b﹣6),請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A2B2C2

(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,對(duì)角線相交于點(diǎn),分別是邊、的中點(diǎn).

1)求證:;

2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,演繹推理的過(guò)程稱(chēng)為證明,證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)是基本事實(shí).證明三角形全等的基本事實(shí)有:兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

1)請(qǐng)選擇利用以上基本事實(shí)和三角形內(nèi)角和定理,結(jié)合下列圖形,證明:兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

2)把三角形的三條邊和三個(gè)角統(tǒng)稱(chēng)為三角形的六個(gè)元素.如果兩個(gè)三角形有四對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等,這兩個(gè)三角形一定全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊外有一點(diǎn),連接,,.

1 2 3

1)如圖1,若,求證:平分;

2)如圖2,若,求證:;

3)如圖3,延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),以為邊向下作等邊,若點(diǎn),,在同一直線上,且,直接寫(xiě)出的度數(shù)為___________(結(jié)果用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了綠化環(huán)境,巴蜀中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng).去年4月份該班同學(xué)的植樹(shù)情況的部分統(tǒng)計(jì)如下圖所示:

1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,

①該班有_____人;②植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是__________株;

③該班植樹(shù)為5株的人數(shù)占該班總?cè)藬?shù)的百分比________________.

2)請(qǐng)將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)據(jù)統(tǒng)計(jì),全年級(jí)每班植樹(shù)情況大致相同,請(qǐng)根據(jù)該班的植樹(shù)情況,估計(jì)全年級(jí)2000人中植樹(shù)大于4棵的一共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),已知A, D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(02.

(1)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);

(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車(chē)油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時(shí)間t(小時(shí))的一次函數(shù),某天該汽車(chē)外出時(shí),油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖.

1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

2)從外出開(kāi)始算起,如果汽車(chē)每小時(shí)行駛50千米.當(dāng)油箱中余油30升時(shí),該汽車(chē)行駛了多少千米?

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