Question

【題目】如圖所示，在中，是邊中點(diǎn)，連接，將沿線段翻折后得，其中，則到邊的距離為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先連接AA′，延長(zhǎng)BD與AA′交于點(diǎn)E，作DF⊥AB，由翻折的性質(zhì)得出△ABA′為等腰三角形，△A′CD是等邊三角形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BE⊥AA′，AE=A′E，進(jìn)而利用勾股定理得出DE、BD，再次利用勾股定理構(gòu)建方程，即可得出AF，進(jìn)而得出DF.

連接AA′，延長(zhǎng)BD與AA′交于點(diǎn)E，作DF⊥AB于F，如圖所示：

由已知，得AB=A′B=，AD=A′D=4

∴△ABA′為等腰三角形，

∴BE⊥AA′，AE=A′E

∵A′C=4

∴△A′CD是等邊三角形

∴∠ADA′=120°，∠EDA′=60°，∠AA′C=90°

∴DE=2，AE=A′E=

∴

∴BD=BE-DE=5-2=3

設(shè)AF=，在△ABD中，

∴

即

解得

∴

故答案為D.