【題目】如圖，在四邊形中，，，．分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點，交于點．請回答：

（1）直線與線段的關系是_______________．

（2）若，，求的長．

【答案】（1）AE垂直平分BD；（2）

【解析】

（1）根據(jù)基本作圖，可得AE垂直平分BD；

（2）連接FB，由垂直平分線的性質(zhì)得出FD=FB．再根據(jù)AAS證明△AOB≌△FOD，那么AB=FD=3，利用線段的和差關系求出FC，然后在直角△FBC中利用勾股定理求出BC的長．

（1）根據(jù)作圖方法可知：AE垂直平分BD；

（2）如圖，連接BF，

∵AE垂直平分BD，

∴OB=OD，∠AOB=∠FOD=90°，FD=FB，

又∵AB∥CD，

∴∠OAB=∠OFD，

在△AOB和△FOD中，

，

∴△AOB≌△FOD（AAS），

∴AB=FD=3，

∴，

在Rt△BCF中，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)y=x+（x＞0）與y=x+（x＞0，a＞0）的相關性質(zhì)．

（1）小聰同學對函數(shù)y=x+（x＞0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為　 　，它的另一條性質(zhì)為　 　；

x

…

1

2

3

…

y

…

2

…

（2）請用配方法求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值；

（3）猜想函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0）的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程中，為一元二次方程的是（ ）

A. x＝2y－3 B. ＋1＝3 C. x2＋3x－1＝x2＋1 D. x2＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，若已知點的坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求線段所在直線的解析式；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，3），B（3，）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在直線上，且S△ACP＝2S△BDP，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）圓中最長的弦是______．

（2）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝8，點C是⊙O上的一個動點，且∠ACB＝45°，若點M、N分別是AB、AC的中點，則MN長度的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值：其中，a是方程x2+3x+1＝0的根．

（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝2，且經(jīng)過點（1，4）和（5，0），試求該拋物線的表達式．

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