如圖，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和為__________．


540°．

【考點】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°，再根據(jù)正方形性質(zhì)即可得出答案．

【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°，

∴截得的六邊形的和為（6﹣2）×180°=720°，

∵∠B=∠C=90°，

∴∠1，∠2，∠3，∠4的和為720°﹣180°=540°．

故答案為540°．

【點評】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及正方形性質(zhì)，難度適中．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D；

（1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，則∠D=__________°；

（2）若∠ABC=70°，∠A=80°，則∠D=__________°；

（3）當(dāng)∠ABC和∠ACB在變化，而∠A始終保持不變，則∠D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含∠A的式子表示∠D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直角三角形中，一斜邊比一直角邊大2，且另一直角邊長為6，則斜邊為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是(     )

A．∠A=∠C  B．AD=CB     C．BE=DF     D．AD∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC≌△DEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，則∠F=__________度，DE=__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形一個角等于70°，則它的底角是(     )

A．70°   B．55°    C．60°   D．70°或55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）

在△ABC的形內(nèi)求作一點P，使得點P到A、B兩點的距離相等，到AB、AC兩邊的距離也相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊長為__________，斜邊上的高為__________．

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同步練習(xí)冊答案