【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求同學(xué)們利用測角儀和皮尺估測教學(xué)樓AB的高度．同學(xué)們在教學(xué)樓的正前方D處用高為1米的測角儀測的教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后他們向教學(xué)樓方向前進(jìn)30米到達(dá)E處，又測得A的仰角為60°，則教學(xué)樓高度AB是多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) =1.732）

【答案】解：設(shè)AB1=x米，
由題意得，∠AD1B1=30°，∠AE1B1=60°，
∴B1E1= = x，
B1D1= = x，
則 x﹣ x=30，
解得，x=15 ，
則AB=15 +1≈27.0米，
答：教學(xué)樓高度AB約為27.0米
【解析】設(shè)AB1=x米，根據(jù)正切的概念用x分別表示出B1E1、B1D1 ， 根據(jù)題意列出方程，解方程即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（ ）
A.50π﹣48
B.25π﹣48
C.50π﹣24
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中，命中靶的環(huán)數(shù)如圖．
請你根據(jù)圖表，完成下列問題：
（1）

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


（2）求該運(yùn)動(dòng)員這10次射擊訓(xùn)練的平均成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于數(shù)據(jù)：25，26，23，27，26，23，20．下列說法正確的是（ ）
A.中位數(shù)是27
B.眾數(shù)是23和26
C.極差是6
D.平均數(shù)是24.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，中線AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

（1）①當(dāng)∠ABF=60°，c=4時(shí)，求a與b的值；
②當(dāng)∠ABF=30°，c=2 時(shí)，a= ， b=；
（2）由（1）獲得啟示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間滿足數(shù)量關(guān)系式是；（直接寫出結(jié)果）
（3）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，AB，CD的中點(diǎn)，CF與BG交于P點(diǎn)，若EF⊥FC．利用（2）中的結(jié)論，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD，BD交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）延長AC到點(diǎn)P，使PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；
（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自從2012年12月4日中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來，我市某中學(xué)積極開展“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”的活動(dòng)．為此，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所提供的信息回答下列問題：

選項(xiàng)

頻數(shù)

頻率

A

30

M

B

n

0.2

C

5

0.1

D

5

0.1


（1）這次被抽查的學(xué)生有多少人？
（2）求表中m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該中學(xué)有學(xué)生2200名，請估計(jì)這餐晚飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這餐晚飯將浪費(fèi)多少千克米飯？

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