如圖1,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,=,BE分別交AD、AC于點F、G。
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若點E和點A在BC的兩側(cè),BE、AC的延長線交于點G,AD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若BG=10,BD﹣DF=1,求AB的長.
解:(1)等腰三角形;
∵BC為直徑,AD⊥BC,∴∠BAD+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,∴∠BAD=∠C,
∵=,∴∠ABE=∠C,∴∠ABE=∠BAD,∴AF=BF,
∵∠BAD+∠CAD=90°,∠ABE+∠AGB=90°,∴∠DAC=∠AGB,∴FA=FG,
∴△FAG是等腰三角形;
(2)成立;
∵BC為直徑,AD⊥BC,∴∠BAD+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,∴∠BAD=∠C,
∵=,∴∠ABE=∠C,∴∠ABE=∠BAD,∴AF=BF,
∵∠BAD+∠CAD=90°,∠ABE+∠AGB=90°,∴∠DAC=∠AGB,∴FA=FG,
∴△FAG是等腰三角形;
(3)由(2)得:AF=BF=FG,∵BG=10,∴FB=5,
∴,解得:BD=4,DF=3,∴AD=2,∴AB==2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
向陽村2010年的人均年收入為12000元,2012年的人均年收入為14520元,設(shè)人均年收入 的平均增長率為X,則下列所列的方程中正確的是( ).
(A) 14520(l-x)2=12000 (B) 12000(l+x)2=14520
(C) 12000(l+x2)=14520 (D) 12000(l-x)2=14520
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB,點A、B均在小正方形 的頂點上.
⑴在圖1中畫一個以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD,點C、D均在小正方形的 頂點上,且平行四邊形ABCD的面積為10;
(2)在圖2中畫一個鈍角三角形ABE,點E在小正方形的頂點上,且三角形ABE的面積為4,
tan∠AEB=.請直接寫出BE的長•
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數(shù)軸上,以原點O為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交正半軸于一點,則這個點表示的實數(shù)是( 。
4題圖
A.2.5 B.2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖①,圖②,圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點A.按下列要求畫圖:
(1)在圖①中,以格點為頂點,AB為一邊畫一個等腰三角形;
(2)在圖②中,以格點為頂點,AB為一邊畫一個正方形;
(3)在圖③中,以點A為一個頂點,另外三個頂點也在格點上,畫一個面積最大的正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在﹣2,3,4,﹣5這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得積最小的是( )
A.﹣8 B.﹣20 C.﹣6 D.10
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