如圖1，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，=，BE分別交AD、AC于點F、G。

（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若點E和點A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若BG=10，BD﹣DF=1，求AB的長．


解：（1）等腰三角形；

∵BC為直徑，AD⊥BC，∴∠BAD+∠CAD=90°，∠C+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠C，

∵=，∴∠ABE=∠C，∴∠ABE=∠BAD，∴AF=BF，

∵∠BAD+∠CAD=90°，∠ABE+∠AGB=90°，∴∠DAC=∠AGB，∴FA=FG，

∴△FAG是等腰三角形；

（2）成立；

∵BC為直徑，AD⊥BC，∴∠BAD+∠CAD=90°，∠C+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠C，

∵=，∴∠ABE=∠C，∴∠ABE=∠BAD，∴AF=BF，

∵∠BAD+∠CAD=90°，∠ABE+∠AGB=90°，∴∠DAC=∠AGB，∴FA=FG，

∴△FAG是等腰三角形；

（3）由（2）得：AF=BF=FG，∵BG=10，∴FB=5，

∴，解得：BD=4，DF=3，∴AD=2，∴AB==2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向陽村2010年的人均年收入為12000元，2012年的人均年收入為14520元，設(shè)人均年收入 的平均增長率為X，則下列所列的方程中正確的是（  ）.

(A) 14520(l-x)2=12000   (B) 12000(l+x)2=14520

(C) 12000(l+x2)=14520   (D) 12000(l-x)2=14520

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如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB,點A、B均在小正方形 的頂點上.

⑴在圖1中畫一個以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD,點C、D均在小正方形的 頂點上，且平行四邊形ABCD的面積為10;

(2)在圖2中畫一個鈍角三角形ABE,點E在小正方形的頂點上，且三角形ABE的面積為4,

tan∠AEB=.請直接寫出BE的長•

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在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，則BC：AC：AB＝__ _．

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計算：－22＋2cos60°＋

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如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（　�。�

 4題圖

A．2.5　　　　  B．2　　　　  C.　　　　  D.

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144的平方根是        ．

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圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．

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在﹣2，3，4，﹣5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最小的是(     )

A．﹣8   B．﹣20  C．﹣6   D．10

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