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7．已知$\sqrt{a-b-2}$+（b-2）2=0，求邊長為a、b的等腰三角形的周長．

分析 先根據非負數的性質列式求出a、b再分情況討論求解即可．

解答 解：根據題意得，a-b-2=0=0，b-2=0，
解得a=4，b=2，
①若a=2是腰長，則底邊為4，三角形的三邊分別為2、2、4，
∵2+2=4，
∴不能組成三角形，
②若a=4是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為2、4、4，
能組成三角形，
周長=2+4+4=10．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，非負數的性質，以及三角形的三邊關系，難點在于要討論求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，平面直角坐標系xOy 中，直線y=-$\frac{3}{4}$x+6與x軸、y軸分別交于點A、B，動點P從點B出發(fā)在線段BO上以每秒1個單位長度的速度向終點O移動，同時動點Q從點A出發(fā)在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向終點B移動，當其中一個點運動到終點時，另一個點也隨之停止運動，設點P，Q移動的時間為t秒．
（1）當t=$\frac{30}{11}$或$\frac{50}{13}$時，△BPQ是直角三角形；
（2）當t為何值時，△BPQ的面積為$\frac{24}{5}$個平方單位？
（3）當∠OPQ+2∠OAB=180°時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）若∠1=60°，求∠3的度數；
（2）求證：BE=BF；
（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．化簡并求值
（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AE是⊙O的直徑，弦AF與BC相交于點D，若BE=CF，求證：AF⊥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．用一根鐵絲圍成一個長為24cm、寬為12cm的長方形，如果將它改制成一個正方形，這個正方形的面積是（　　）
A．81cm2B．18cm2C．324cm2D．326cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，G是弧AC上的任意一點，AG、DC的延長線相交于點F．
求證：∠FGC=∠AGD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美．
（1）請你檢驗這個等式的正確性．
（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？
（3）若a、b、c，分別是三角形的三條邊，且滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，試猜想此三角形三邊之間有怎樣的數量關系？是什么樣的三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．如果某個三角形的三個內角之比為1：2：1，那么這個三角形是（　�。�
A．等腰直角三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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