12．用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)為24cm、寬為12cm的長(zhǎng)方形，如果將它改制成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是（　　）
A．81cm2B．18cm2C．324cm2D．326cm2

分析 可設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm．根據(jù)周長(zhǎng)的相等關(guān)系：鐵絲長(zhǎng)度是一定的，列出方程求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式即可求解．

解答 解：相等關(guān)系：正方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，依題意有
24×2+12×2=4x，
解得x=18，
18×18=324（cm2）．
故正方形的面積為324cm2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由周長(zhǎng)公式找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求證：AC+BD=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若a的算術(shù)平方根是5，則a=25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，將一張正方形紙片剪去四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（1）填表：
剪的次數(shù)12345
正方形個(gè)數(shù)47101316
（2）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？
（4）如果要剪出100個(gè)正方形，那么需要剪多少次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知$\sqrt{a-b-2}$+（b-2）2=0，求邊長(zhǎng)為a、b的等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（　�。�
A．180oB．270oC．360oD．540o

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）【學(xué)習(xí)心得】
小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)，若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點(diǎn)C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=45°．
（2）【問(wèn)題解決】
如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的數(shù)．
小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問(wèn)題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點(diǎn)為圓心，$\frac{1}{2}$BD長(zhǎng)為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點(diǎn)為圓心，$\frac{1}{2}$BD長(zhǎng)為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用小剛的思路解決這個(gè)問(wèn)題．
（3）【問(wèn)題拓展】
如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，是一個(gè)10×10的正方形網(wǎng)格，其中正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，網(wǎng)格中△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格建立的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）直接寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)：B（1，2）；C（5，1）；
（2）將A，B，C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，得到點(diǎn)A1，B1，C1，在圖中描出點(diǎn)A1，B1，C1，并畫(huà)出△A1B1C1；
（3）描述圖中的△A1B1C1與△ABC的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將有一30度角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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