Question

從﹣4、﹣2、0、2、4這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+4=0的k值，則所得的方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的概率是　　　　　　．

Answer 1

　．

【考點(diǎn)】概率公式；根的判別式．

【分析】先根據(jù)判別式的意義得到△=k²﹣4×4=0，解得k=±4，再判斷所給5個(gè)數(shù)中﹣4，4滿足條件，然后根據(jù)概率公式求解．

【解答】解：根據(jù)題意得△=k²﹣4×4=0，

解得 k=±4，

所以﹣4，﹣2，0，2，4這5個(gè)數(shù)中有﹣4，4滿足條件，

所以所得的方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的概率是．

故答案為．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了概率公式．