在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過(guò)D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求線段DE的長(zhǎng)．

　


【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【分析】求出∠CAD=∠BAD=∠EDA，推出AE=DE，求出∠ABD=∠EDB，推出BE=DE，求出AE=BE，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．

【解答】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵DE∥AC，

∴∠CAD=∠ADE，

∴∠BAD=∠ADE，

∴AE=DE，

∵AD⊥DB，

∴∠ADB=90°，

∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，

∴∠ABD=∠BDE，

∴DE=BE，

∵AB=5，

∴DE=BE=AE=AB=2.5．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=BE=AE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列一元二次方程中．沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是

  A.x2+ 2x -4=0                      B．x2- 4x +4=0

  C.x2—2x -5 =0                     D.x2+ 3x +4=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從﹣4、﹣2、0、2、4這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4=0的k值，則所得的方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的概率是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（　　）

A．50     B．64     C．68     D．72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，則∠E的度數(shù)是（　�。�

A．45°   B．26°    C．36°   D．64°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則以下4個(gè)結(jié)論：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正確的有（　�。�

A．①② B．②③  C．①②③     D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是每個(gè)面上都寫有漢子的正方體的一種展開(kāi)圖，

則與“美”字相對(duì)的面的數(shù)字是(   )

A.我        B.愛(ài)        C.當(dāng)         D.陽(yáng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：

（）3÷（）22，其中a=，b=．

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