【題目】如圖，直線與反比例函數(shù) 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在函數(shù)的圖象上取異于點(diǎn)的一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn).設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，若的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】(1) (2) ，

【解析】分析：(1)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則把它們的解析式聯(lián)立整理為一元二次方程后，方程的判別式為0；(2)由k的幾何意義求得S△OBC，得到S△EOF，又OE＝4，根據(jù)△EOF的面積求F有橫坐標(biāo).

詳解：(1)根據(jù)題意得，整理得4x2－12x＋3k＝0，

△＝(－12)2－4×4×3k＝0，解得k＝3，

所以反比例函數(shù)的解析式為；

(2)設(shè)F(a，)，則E(0，4).

∵S△OBC＝，∴S△EOF＝，

∴×4×a＝，解得a＝，

則＝1，所以F(，1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有使用的彈簧測(cè)力計(jì)，經(jīng)刻度盤，指針，吊環(huán)，掛鉤等個(gè)部件都齊全，但小明還是對(duì)其準(zhǔn)確程度表示懷疑，于是他利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)。下表是他記錄的數(shù)據(jù)的一部分：

彈簧所掛物體的質(zhì)量(單位：㎏)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

彈簧的長(zhǎng)度(單位cm)

12

12.5

13

13.5

14

在整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)在所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度與彈簧所掛物體的質(zhì)量之間存在著函數(shù)關(guān)系，于是彈簧所掛物體的質(zhì)量x㎏，彈簧的長(zhǎng)度為ycm。

(1)請(qǐng)你利用如圖2的坐標(biāo)系，描點(diǎn)并畫出函數(shù)的大致圖象。

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，猜想y與x之間是怎樣的函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。

(3)你認(rèn)為該測(cè)力計(jì)是否可以正常使用，如果可以，請(qǐng)你求出所掛物體的質(zhì)量為1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)某種筆記本獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，甲、乙兩家商店都有足夠數(shù)量的這種筆記本，其標(biāo)價(jià)都是每個(gè)6元，甲商店的促銷方案是：購(gòu)買這種筆記本數(shù)量不超過(guò)5個(gè)時(shí)，原價(jià)銷售；超過(guò)5個(gè)時(shí)，超過(guò)部分按原價(jià)的7折銷售.乙商店的銷售方案是：一律按標(biāo)價(jià)的8折銷售.

（1）若李老師要購(gòu)買個(gè)這種筆記本，請(qǐng)用含的式子分別表示李老師到甲商店和乙商店購(gòu)買全部這種筆記本所需的費(fèi)用.

（2）李老師購(gòu)買多少個(gè)這種筆記本時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買所需費(fèi)用相同？

（3）若李老師需要20個(gè)這種筆記本，則到甲、乙哪家商店購(gòu)買更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“囧”（jiong）曾經(jīng)是風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當(dāng)x、y互為倒數(shù)時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過(guò)程會(huì)告訴你原因和方法．

閱讀下列材料：

問(wèn)題：利用一元一次方程將0.化成分?jǐn)?shù)．

解：設(shè)0.＝x．

方程兩邊都乘以10，可得10×0.＝10x

由0.＝0.777…，可知10×0. ＝7.777…＝7+0.

即7+x＝10x．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得x＝，即0.＝．

（1）填空：將0.寫成分?jǐn)?shù)形式為　 　．

（2）請(qǐng)你仿照上述方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程：①0.，②0.43．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是多少度．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．

（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？

（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知、、是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為6，，.

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)；

（2）動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)的速度是每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①求數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②當(dāng)、、三個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)是另兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)的時(shí)候，求的值.

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