如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=　　　　　　度．

　


　20　度．

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【專題】計算題．

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACB′=∠C=90°，∠BAB′=40°，AB=AB′，則利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計算出∠ABB′=70°，然后利用互余計算∠BB′C′．

【解答】解：∵Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，

∴∠ACB′=∠C=90°，∠BAB′=40°，AB=AB′，

∵AB=AB′，

∴∠ABB′=∠AB′B，

∴∠ABB′=（180°﹣40°）=70°，

∴∠BB′C′=90°﹣∠CBB′=20°．

故答案為20．

【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．

　

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于　　　　　　．

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下列計算中，正確的是（     ）

     A. a3•a3=a9          B. 3a3÷2a=a3           C. (a2)3=a6        D. 2a+3a2=5a3

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.用電腦程序控制小型賽車進行50m比賽，“暢想號”和“和諧號”兩賽車進入了決賽，比賽前的練習中，兩輛車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達終點時，“和諧號”離終點還差3m，已知“暢想號”的平均速度為2.5m/s

（1）求“和諧號”的平均速度;

（2）如果兩車重新開始比賽，“暢想號”從起點向后退3m ，兩車 同時出發(fā)，兩車能否同時到達終點？若能，求出兩車到達終點的時間;若不能，請重新調(diào)整一輛車的平均速度，使兩車能同時到達終點。

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如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為（　　）

A．15°   B．18°    C．20°   D．28°

　

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A的方向運動，設(shè)運動時間為t（s）（0≤t＜6），連接EF，當△BEF是直角三角形時，t的值為　　　　　　．

　

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，EF=FC．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）設(shè)⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長．

　

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如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　�。�

A．55°   B．60°    C．65°   D．70°

　

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