Question

．如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）²=0．

（1）a=__________，b=__________，c=__________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB=__________，AC=__________，BC=__________．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）²=0，

∴a+2=0，c﹣7=0，

解得a=﹣2，c=7，

∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1；

故答案為：﹣2，1，7．

（2）（7+2）÷2=4.5，

對稱點(diǎn)為7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；                                

故答案為：4．

（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；

故答案為：3t+3，5t+9，2t+6．

（4）不變．

 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．