如圖1是矩形紙片ABCD連續(xù)兩次對(duì)折展開(kāi)平鋪后的圖形，折痕分別為EF，MN，GH．

（1）如圖2，連接BD，與折痕GH，EF，MN分別交于點(diǎn)S，O，T，求證：OE＝OF；

（2）如圖3，連接ET并延長(zhǎng)CD交于點(diǎn)Q，連接FS并延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)P，連接EP，F(xiàn)Q．求證：四邊形EPFQ是菱形；

（3）若四邊形EPFQ是正方形，則矩形ABCD需滿(mǎn)足的條件是______．

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已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且過(guò)點(diǎn)（0，-2）和（1，-1）．

（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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下列函數(shù)，一定是二次函數(shù)的是（ ）

A．y=x2-

B．y=ax2+bx+c

C．y=（x-3）2-x2

D．y=（m2+1）x2（m為常數(shù)）

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三張完全相同的卡片上分別寫(xiě)有函數(shù)，，，從中隨機(jī)抽取一張，則所得卡片上函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)隨的增大而增大的概率是 ．

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若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x－k的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

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如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O．CE∥BD，DE∥AC，連接OE．

求證：OE=AD．

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擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率是 ．

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一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y．

（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 ；

（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果；

（3）若規(guī)定：點(diǎn)P （x，y）在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P（x，y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則sin∠E的值為（ ）

A． B． C． D．

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