Question

15．閱讀并填空：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、P、E分別在邊AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．試說明∠DPE=∠BAC的理由．
解：因?yàn)镈P∥AC（已知），
所以∠BDP=∠BAC（兩直線平行，同位角相等）．
因?yàn)镻E∥AB（已知），
所以∠DPE=∠BDP（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
所以∠DPE=∠BAC（等量代換）．

Answer 1

分析 先根據(jù)DP∥AC得出∠BDP=∠BAC，再由PE∥AB得出∠DPE=∠BDP，利用等量代換即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)镈P∥AC（已知），
所以∠BDP=∠BAC（兩直線平行，同位角相等）．
因?yàn)镻E∥AB（已知），
所以∠DPE=∠BDP（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
所以∠DPE=∠BAC（等量代換）．
故答案為：BDP，BAC，兩直線平行，同位角相等；DPE，BDP，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．