Question

一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象．當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車離甲地的距離為　　　　　　千米．

　

Answer 1

　60　千米．

 

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】先根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；再求出快車到達(dá)甲地用時(shí)，即可求出快車到達(dá)甲地時(shí)慢車據(jù)甲地的距離．

【解答】解：由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個(gè)小時(shí)后相遇，相遇后停留了1個(gè)小時(shí)，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，

∴設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，

∴（3x+4x）×4=560，x=20，

∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．

快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，

當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車之間的距離為240﹣3×60=60km．

故答案為60．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是函數(shù)圖象的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．