【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于點D，M，N分別是BD，BC上的動點，則CM+MN的最小值是（　�。�

A. B. 2C. 2D. 4

【答案】C

【解析】

在BA上截取BE=BN，構造全等三角形△BME≌△BMN，利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值．

解：如圖，在BA上截取BE=BN，

因為∠ABC的平分線交AC于點D，
所以∠EBM=∠NBM，
在△BME與△BMN中，

所以△BME≌△BMN（SAS），
所以ME=MN．
所以CM+MN=CM+ME≥CE．
因為CM+MN有最小值．
當CE是點C到直線AB的距離時，即C到直線AB的垂線段時，CE取最小值為：4×sin60°=2

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC各邊為邊分別向外作等邊三角形，編號為①、②、③，將②、①如圖所示依次疊在③上，已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為9與7，則斜邊BC的長為（　�。�

A.5B.9C.10D.16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.

(1) 說明本次臺風會影響B市；

（2）求這次臺風影響B市的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC為直徑，，DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）若CE=2，AC=8，陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩超市(大型商場)同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿元，均可得到一次摸獎的機會．在一個紙盒里裝有個紅球和個白球（編號分別為紅1、紅、白1、白），除顏色外其它都相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如表）

甲超市：

球

兩紅

--紅一白

兩白

禮金券(元)

乙超市：

球

兩紅

--紅一白

兩白

禮金券(元)

（1）列舉出一次摸獎時兩球的所有情況；

（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC內接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A(﹣1，0)、C(3，2)，BC的延長線交y軸于點D，點F是y軸上的一動點，連接FC并延長交x軸于點E．

（1）求⊙P的半徑；

（2）當∠A=∠DCF時，求證：CE是⊙P的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地教育部門為學生提供了四種在線學習方式：閱讀、聽課、答疑、討論，并對部分學生作了“最感興趣的在線學習方式”網(wǎng)絡調查（只選擇一類），把調查結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次調查的人數(shù)有　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，“在線答疑”所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在隨機調查的學生中，甲、乙兩位同學選擇同類“最感興趣的在線學習方式”的概率是否等于？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1⊥l2于點M，以l1上的點O為圓心畫圓，交l1于點A，B，交l2于點C，D，OM=4，CD=6，點E為上的動點，CE交AB于點F，AG⊥CE于點G，連接DG，AC，AD．

（1）求⊙O的半徑長；

（2）若DG∥AB，求DG的長；

（3）連接DE，是否存在常數(shù)k，使成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由；

（4）當點G在AD的右側時，請直接寫出△ADG面積的最大值．

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