Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①，同號(hào)；②當(dāng)和時(shí)，函數(shù)值相等；③；④當(dāng)時(shí)，的值只能取；⑤當(dāng)時(shí)，．其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①∵拋物線的開口方向向上，

∴a＞0，

∵對(duì)稱軸為x==2＞0，

又∵a＞0，

∴b＜0，

即a，b異號(hào)，錯(cuò)誤；

②∵x=1和x=3關(guān)于x=2對(duì)稱，

∴當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等，正確；

③∵x==2，

∴b=-4a，

即4a+b=0，正確；

④∵y=-2正好為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，

∴當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取2，正確；

⑤∵對(duì)稱軸為x=2，

∴x=-1和x=5關(guān)于x=2對(duì)稱，

故當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．

∴②、③、④、⑤正確．

故選C．