【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①,同號(hào);②當(dāng)和時(shí),函數(shù)值相等;③;④當(dāng)時(shí),的值只能取;⑤當(dāng)時(shí),.其中正確的有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
【答案】C
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解:①∵拋物線的開口方向向上,
∴a>0,
∵對(duì)稱軸為x==2>0,
又∵a>0,
∴b<0,
即a,b異號(hào),錯(cuò)誤;
②∵x=1和x=3關(guān)于x=2對(duì)稱,
∴當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等,正確;
③∵x==2,
∴b=-4a,
即4a+b=0,正確;
④∵y=-2正好為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo),
∴當(dāng)y=-2時(shí),x的值只能取2,正確;
⑤∵對(duì)稱軸為x=2,
∴x=-1和x=5關(guān)于x=2對(duì)稱,
故當(dāng)-1<x<5時(shí),y<0.
∴②、③、④、⑤正確.
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)
(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)
(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,且D是BC中點(diǎn),DE⊥AB,交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線.
(2)若CF=3,cos∠CAB=,求⊙O的半徑和線段BD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,Rt△ABC中,若AC=4,BC=3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的長(zhǎng);
(2)如圖2,已知△ABC,若AB邊上存在一點(diǎn)M,若AC邊上存在一點(diǎn)N,使MB=MN,且△AMN∽△ABC,請(qǐng)利用沒有刻度的直尺和圓規(guī),作出符合條件的線段MN(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x+m交x軸于點(diǎn)A,二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c(a≠0,且a、c是常數(shù))的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,與直線l交于點(diǎn)D,已知CD與x軸平行,且S△ACD:S△ABD=3:5.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求此二次函數(shù)的解析式;
(3)點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),將線段AC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0°<α°<360°)得到線段A'C'(點(diǎn)A,A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C,C'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)).請(qǐng)問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A'和點(diǎn)C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,OA表示草地邊,OB表示河邊,點(diǎn)P表示家且在∠AOB內(nèi).某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草,然后到河邊喂水,最后回到家里.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖(保留作圖痕跡,不寫作法和理由).
(2)若OP=30米,求此人行走的最短路線的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知:如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
求證:BD=AB+AC.
(2)對(duì)于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如圖2,請(qǐng)你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)如圖1,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,是等腰直角三角形,,,求點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證:;
(3)如圖3,是等腰直角三角形,,,是等邊三角形,連接,若,求點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn),求證:EC+CD=DF;
(2)如圖2,連接BF交AC于G點(diǎn),若 =3,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
(3)當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上,連接BF與直線AC交于G點(diǎn),若,則=_______
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com