Question

在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，下列四幅圖中的實線分別表示某人從A地到B地的不同行進路線（箭頭表示行進的方向），則路程最長的行進路線圖是（　�。�

　 A．              B．  

C．                  D．

Answer 1

D解：A選項延長AC、BE交于S，∵∠CAE=∠EDB=45°，∴AS∥ED，則SC∥DE．

同理SE∥CD，∴四邊形SCDE是平行四邊形，∴SE=CD，DE=CS，

即乙走的路線長是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；

B選項延長AF、BH交于S₁，作FK∥GH，

∵∠SAB=∠S₁AB=45°，∠SBA=∠S₁BA=70°，AB=AB，∴△SAB≌△S₁AB，

∴AS=AS₁，BS=BS₁，∵∠FGH=67°=∠GHB，∴FG∥KH，

∵FK∥GH，∴四邊形FGHK是平行四邊形，∴FK=GH，F(xiàn)G=KH，

∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，∵FS₁+S₁K＞FK，

∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB，

同理可證得AI+IK+KM+MB＜AS₂+BS₂＜AN+NQ+QP+PB，又∵AS+BS＜AS₂+BS₂，故選D．